Dubbio con limiti e De L'Hopital

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Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio $ (e^(2x)-1) / (1+e^(2x)) $

Andando a calcolare il limite per + e - infinito, applicando de l'hopital mi esce in entrambi i casi $ (2e^x)/(2e^x) $

In questo caso semplificando il risultato è 1 in entrambi i casi, il problema è che la funzione dovrebbe avere due asintoti orizzontali, uno a y=+1 e l'altro a y=-1.

Qualcuno ha dei suggerimenti per fare in modo che i segni vengano corretti? Grazie in anticipo

[axpgn]

Non puoi applicare De L'Hopital per $x\ ->\ -infty$

[@melia]

A $-oo$ la forma non è indeterminata, quindi non puoi applicare De L'Hopital.

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Già è vero, non me ne ero reso conto.

Quindi raccogliendo $ e^(2x) $ sopra e sotto dovrei fare tutto. Grazie

[@melia]

Perché vuoi assolutamente complicarti la vita?

$ lim_(x->-oo) (e^(2x)-1) / (1+e^(2x)) =(0-1)/(1+0)= -1 $