Dubbio atroce o quasi...

[fu^2]

se è dato l'insieme p:[tutti i numeri N] ed è dato q:[tutti i numeri reali]
quale tra queste affermazioni è corretta?

a. p e q non sono in relazione
b. affinchè q valga è necessario che p valga
c. affinchè q valga è sufficiente che p valga
d. affinchè q valga è sufficiente e necessario che p valga

per me è la b., ma non ho capito la differenza di linguaggio tra dire che una condizione è sufficiente e una è necessaria, in cosa differisce l'una dall'altra?

[Eredir]

Vediamo se ti sono chiare queste due affermazioni.

Se un numero $n$ appartiene ai naturali allora appartiene anche ai reali.
Quindi è condizione sufficente perchè $n in RR$ che $n in NN$.

Se un numero $n$ appartiene ai reali non necessariamente appartiene ai naturali.
Quindi non è condizione necessaria perchè $n in RR$ che $n in NN$.

[fu^2]

ok ora mi è più chiara la cosa... allora è giusta la b.
cmq c'è un motivo del xk nella d, hanno messo sia necessaria che sufficiente?

[Eredir]

"fu^2":ok ora mi è più chiara la cosa... allora è giusta la b.
cmq c'è un motivo del xk nella d, hanno messo sia necessaria che sufficiente?

Una condizione può essere sia necessaria che sufficiente.
Prova a vedere se riesci a trovare qualche esempio.

[fu^2]

ma nn riesco a capire come fanno a essere in contemporanea, forse con un esempio sarebbe più chiaro...

[Eredir]

"fu^2":ma nn riesco a capire come fanno a essere in contemporanea, forse con un esempio sarebbe più chiaro...

Ad esempio: condizione necessaria e sufficiente perchè un triangolo sia isoscele è che gli angoli alla base siano uguali.

[Luca.Lussardi]

Correggerei: condizione necessaria e sufficiente affinchè un triangolo sia isoscele è che abbia due angoli uguali.

[fu^2]

sarò gnucco di testa, ma nn riesco ancora a capire...a me pare che si escludano a vicenda, o è necessaria o è sufficiente... nn mi è ancora chiaro cm possano esserlo entrambe contemporaneamente

[rollo83]

"fu^2":se è dato l'insieme p:[tutti i numeri N] ed è dato q:[tutti i numeri reali]
quale tra queste affermazioni è corretta?

a. p e q non sono in relazione
b. affinchè q valga è necessario che p valga
c. affinchè q valga è sufficiente che p valga
d. affinchè q valga è sufficiente e necessario che p valga

per me è la b., ma non ho capito la differenza di linguaggio tra dire che una condizione è sufficiente e una è necessaria, in cosa differisce l'una dall'altra?

Premetto che non sono un docente ma un semplice discente..
Credo che la differenza stia in questo, ragionando ovviamente per assurdo:
- SUFFICIENTE vuole dire che basta che p valga o che sia verificata qualche altra condizione affinchè anche q valga (in questo caso non verrebbero considerati gli altri sotto-insiemi dell'insieme reale..);
- SUFFICIENTE E NECESSARIO vuol dire che non basta nessun'altra condizione affinchè q valga ma deve per forza valere anche p!

Se ho sbagliato correggetemi...

[Maxos2]

p è sufficiente per q vuol dire che p implica q

p è necessaria per q vuol dire che q implica p

p è nec. e suff. per q vuol dire che p implica q e q implica p

[Celine2]

1) condizione necessaria e sufficiente affinchè un triangolo sia isoscele è che abbia due angoli uguali.

2) condizione sufficiente affinchè un triangolo sia isoscele è che abbia tre angoli uguali.

3) condizione necessaria affinchè un triangolo sia equilatero è che abbia due angoli uguali.