Dubbio (225622)

[QuantumJ]

Ho una funzione radice di (x^2-1)fratto (x+2) N.B. il denominatore non sta sotto radice.
Stavo controllando algebricamente se la funzione potesse essere pari utilizzando f(x)=f(-x)
ho impostato quindi un sistema con tre disequazioni

x^2-1 maggioreuguale 0
-x^2-1 maggioreuguale 0
e la terza disequazione che ora non sto a scriverla

il punto è che -x^2-1 maggioreuguale 0 è impossibile... di conseguenza tutto il sistema è impossibile giusto? e quindi la mia funzione non è pari.. confermate?
lo so è un dubbio stupido.. :hide

[mc2]

Cosa c'entrano le condizioni che hai scritto con lo studio della parita`?

Per sapere se la funzione e` pari basta verificare se f(x)=f(-x), senza imporre le condizioni sul radicando!


Qui hai che il denominatore non e` pari (si vede a occhio!), quindi la funzione non e` pari.


Per lo studio del dominio si cerca in quale intervallo la radice e` reale:
quindi si impone

[math]x^2-1\ge 0[/math]

(e non

[math]-x^2-1\ge 0[/math]

... non c'entra proprio niente!!!)

Inoltre bisogna imporre che il denominatore non si annulli:

[math]x+2 \neq 0[/math]