Dubbi sulla ricerca del dominio di questa funzione
Ciao ragazzi , ho dei dubbi sulla ricerca del dominio di questa funzione :
$z=sqrt(4-y-x^2)$ $- ln (2+y-x)$
Per prima cosa se non erro bisogna imporre :
$4-y-x^2 ≥ 0$
$2+y-x > 0$
Giusto ?
Come si procede poi per la rappresentazione grafica ?
$z=sqrt(4-y-x^2)$ $- ln (2+y-x)$
Per prima cosa se non erro bisogna imporre :
$4-y-x^2 ≥ 0$
$2+y-x > 0$
Giusto ?
Come si procede poi per la rappresentazione grafica ?
Risposte
ciao Math365
Anzitutto il dominio è proprio quello che scrivi
Adesso però vediamo che cosa rappresentano le cose che hai scritto
1) $4-y-x^2>=0$ sarebbe
$y<=-x^2+4$
al secondo membro hai una parabola... concavità verso il basso... vertice in $V(0,4)$ la sai disegnare?
prova a fare il disegno della parabola... è geometria analitica... la tua $y$ deve essere MINORE o UGUALE alla parabola quindi nel piano cartesiano consideri la parte di piano DENTRO la parabola... e la disegni in rosso
2) $2+y-x>0$ diventa
$y>x-2$
stavolta al secondo membro hai una retta... prova a disegnarla sul piano cartesiano... la tua $y$ stavolta è maggiore della retta quindi prenderai la parte di piano SUPERIORE alla retta stessa e la disegni in rosso
Mettendo assieme le cose... prendi la parte di piano che sia sopra la retta e contemporaneamente dentro la parabola (compresa) e hai disegnato il dominio!
allego disegno ma non sono capace a mettere la ombreggiatura per farti vedere il dominio, è compreso tra la parabola e la retta, lo vedi?
ciao!
Anzitutto il dominio è proprio quello che scrivi
Adesso però vediamo che cosa rappresentano le cose che hai scritto
1) $4-y-x^2>=0$ sarebbe
$y<=-x^2+4$
al secondo membro hai una parabola... concavità verso il basso... vertice in $V(0,4)$ la sai disegnare?
prova a fare il disegno della parabola... è geometria analitica... la tua $y$ deve essere MINORE o UGUALE alla parabola quindi nel piano cartesiano consideri la parte di piano DENTRO la parabola... e la disegni in rosso
2) $2+y-x>0$ diventa
$y>x-2$
stavolta al secondo membro hai una retta... prova a disegnarla sul piano cartesiano... la tua $y$ stavolta è maggiore della retta quindi prenderai la parte di piano SUPERIORE alla retta stessa e la disegni in rosso
Mettendo assieme le cose... prendi la parte di piano che sia sopra la retta e contemporaneamente dentro la parabola (compresa) e hai disegnato il dominio!
allego disegno ma non sono capace a mettere la ombreggiatura per farti vedere il dominio, è compreso tra la parabola e la retta, lo vedi?
ciao!
La concavità della parabola però è verso il basso ...
"axpgn":
La concavità della parabola però è verso il basso ...
ho scritto verso l'alto vero?
eh già, grazie Alex
"mazzarri":
ciao Math365
Anzitutto il dominio è proprio quello che scrivi
Adesso però vediamo che cosa rappresentano le cose che hai scritto
1) $4-y-x^2>=0$ sarebbe
$y<=-x^2+4$
al secondo membro hai una parabola... concavità verso il basso... vertice in $V(0,4)$ la sai disegnare?
prova a fare il disegno della parabola... è geometria analitica... la tua $y$ deve essere MINORE o UGUALE alla parabola quindi nel piano cartesiano consideri la parte di piano DENTRO la parabola... e la disegni in rosso
2) $2+y-x>0$ diventa
$y>x-2$
stavolta al secondo membro hai una retta... prova a disegnarla sul piano cartesiano... la tua $y$ stavolta è maggiore della retta quindi prenderai la parte di piano SUPERIORE alla retta stessa e la disegni in rosso
Mettendo assieme le cose... prendi la parte di piano che sia sopra la retta e contemporaneamente dentro la parabola (compresa) e hai disegnato il dominio!
allego disegno ma non sono capace a mettere la ombreggiatura per farti vedere il dominio, è compreso tra la parabola e la retta, lo vedi?
ciao!
Ciao mazzarri
Grazie per l'aiuto!
Il dominio è la parte in nero quindi ?
Quando scriverai la tua soluzione su un foglio, ricordati di "colorare" il bordo della parabola e di "tratteggiare" la retta.
"Davonit":
Quando scriverai la tua soluzione su un foglio, ricordati di "colorare" il bordo della parabola e di "tratteggiare" la retta.
si, perchè il bordo della parabola è compreso, la retta no
tutto giusto!!
ciao!!
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