Dubbi dubbi
ciao,
ho questa diseq:
$(sqrt(5x^2+14x-3)-sqrt(5x^2-16x+3))/(log(2x^2+9x+10)-1)>0$ NB: la base del log è 3
Ho risolto il numeratore e il denominatore
Per il numeratore si ha $x>=1/5$ e $x<-3$; $x<=1/5$ e $x>3$; $x>1/5$
Il denominat: $R-[-7/2, -1]
Facendo l'intersezione e tenendo conto dei segni si ha [3, +inf[
Il libro aggiunge anche ]-7/2,-3[, che a me non torna.
dove sbaglio?
grazzissime
Secondo problema
$log (12^x2+5x-2)<0$. La base del log è $7x^2+8x+1$
Risolvo tenendo conto anche che $(12x^2+5x-2)>0$, $7x^2+8x+1>0$ e $7x^2+8x+1<>1$
Mi vengono gli intervalli: $-3/4>0x<1/3$, $x>=1/4$ e $x<-2/3$, $x>=-1/7$ e $x<-1$, $x>=-0$ e $x<-8/7$
Mettendo a sistema ricavo $]1/4, 1/3[$. Il libro aggiunge anche $]-8/7, -1[$
Perchè?
Arigrazzissime
ho questa diseq:
$(sqrt(5x^2+14x-3)-sqrt(5x^2-16x+3))/(log(2x^2+9x+10)-1)>0$ NB: la base del log è 3
Ho risolto il numeratore e il denominatore
Per il numeratore si ha $x>=1/5$ e $x<-3$; $x<=1/5$ e $x>3$; $x>1/5$
Il denominat: $R-[-7/2, -1]
Facendo l'intersezione e tenendo conto dei segni si ha [3, +inf[
Il libro aggiunge anche ]-7/2,-3[, che a me non torna.
dove sbaglio?
grazzissime
Secondo problema
$log (12^x2+5x-2)<0$. La base del log è $7x^2+8x+1$
Risolvo tenendo conto anche che $(12x^2+5x-2)>0$, $7x^2+8x+1>0$ e $7x^2+8x+1<>1$
Mi vengono gli intervalli: $-3/4>0x<1/3$, $x>=1/4$ e $x<-2/3$, $x>=-1/7$ e $x<-1$, $x>=-0$ e $x<-8/7$
Mettendo a sistema ricavo $]1/4, 1/3[$. Il libro aggiunge anche $]-8/7, -1[$
Perchè?
Arigrazzissime
Risposte
credo che nn ti possa essere d'aiuto se ti postiamo la soluzione....
ti invito, quinidi, a postare almeno la soluzione del primo....
ti invito, quinidi, a postare almeno la soluzione del primo....
ciao
ho gia postato le soluzioni del 1°esercizio e relative al num e denom.
Oppure forse intendi tutti i passaggi?
grazie
ho gia postato le soluzioni del 1°esercizio e relative al num e denom.
Oppure forse intendi tutti i passaggi?
grazie
si scusami... intendevo i passaggi... 
Ecco i passaggi:
numeratore
$sqrt(5x^2+14x-3)>sqrt(5x^2-16x+3)$
elevo al quadrato, semplifico i termini al quadrato e mi viene $x>15$
Deve valere, affinche la radice quadrata abbia senso che $x^2+14x-3>=0$ da cui $x>=1/5$ e $x<-3$
e $(5x^2-16x+3)>=0$ da cui $x<1/5$ e $x>=3$
Denominatore
$log(2x^2+9x+10)>1$ da cui $(2x^2+9x+10)>3$ (ricordo che la base del log è 3, ma non so quale sia la notazione per scriverla).
Risolvo ed ho $x>=-1$ e $x<-7/2$
Deve valere (affinchè il log abbia senso) anche che $(2x^2+9x+10)>=0$, da cui $x>=-2$ e $x<-5/2$
Faccio l'intersezione e viene $[3,+inf[$, mentre il libro aggiunge anche $]-7/2, -3[$
grazie
numeratore
$sqrt(5x^2+14x-3)>sqrt(5x^2-16x+3)$
elevo al quadrato, semplifico i termini al quadrato e mi viene $x>15$
Deve valere, affinche la radice quadrata abbia senso che $x^2+14x-3>=0$ da cui $x>=1/5$ e $x<-3$
e $(5x^2-16x+3)>=0$ da cui $x<1/5$ e $x>=3$
Denominatore
$log(2x^2+9x+10)>1$ da cui $(2x^2+9x+10)>3$ (ricordo che la base del log è 3, ma non so quale sia la notazione per scriverla).
Risolvo ed ho $x>=-1$ e $x<-7/2$
Deve valere (affinchè il log abbia senso) anche che $(2x^2+9x+10)>=0$, da cui $x>=-2$ e $x<-5/2$
Faccio l'intersezione e viene $[3,+inf[$, mentre il libro aggiunge anche $]-7/2, -3[$
grazie
La disequazione coi radicali dà $ x > 1/5 $ ; hai considerato il caso in cui sia numeratore che denominatore siano $ < 0 $ e quindi il loro rapporto $> 0 $ come richiesto ? ( non ho guardato i tuoi conti ).
"vitus":
numeratore
$sqrt(5x^2+14x-3)>sqrt(5x^2-16x+3)$
elevo al quadrato, semplifico i termini al quadrato e mi viene $x>15$
Vuoi dire $x>1/5$
"vitus":
Deve valere, affinche la radice quadrata abbia senso che $x^2+14x-3>=0$ da cui $x>=1/5$ e $x<-3$
e $(5x^2-16x+3)>=0$ da cui $x<1/5$ e $x>=3$
Ora devi intersecare questi intervalli:
${(x>1/5),(x<-3 vv x>1/5),(x<=1/5 vv x>=3):}$
e ottieni l'intervallo in cui è positivo il numeratore.....
grazie laura
Al numeratore mi trovo è l'intervallo $]-7/2, 3[$ che mi dà problemi.
Al numeratore mi trovo è l'intervallo $]-7/2, 3[$ che mi dà problemi.
Il denominatore è positivo per $x<-7/2 vv x> -1$
Ora fai il grafico delle frazioni, non l'intersezione, proprio come ti ha già suggerito Camillo.
Ora fai il grafico delle frazioni, non l'intersezione, proprio come ti ha già suggerito Camillo.
scusa laura, rispondo solo oggi causa malanno e febbre.
cosa intendi per "fare il grafico delle frazionim non l'intersezione". devo studiare i segni di num e denom e scegliere gli intervalli concordi?
grazie
cosa intendi per "fare il grafico delle frazionim non l'intersezione". devo studiare i segni di num e denom e scegliere gli intervalli concordi?
grazie
"vitus":
scusa laura, rispondo solo oggi causa malanno e febbre.
cosa intendi per "fare il grafico delle frazionim non l'intersezione". devo studiare i segni di num e denom e scegliere gli intervalli concordi?
grazie
Esattamente.
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