Dominio funzione $logx$
Ho questa funzione: $f(x,y)=log$$(1-x^2)/(1-y^2)$ sui miei appunti ho che si trova sia $1-x^2>0$ $1-y^2>0$ $U$ $1-x^2<0$ $1-y^2<0$ perchè?
scusate mi sto confondendo, se ho $1-x^2>0$ non dovrebbe venire $x<+-1$?
scusate mi sto confondendo, se ho $1-x^2>0$ non dovrebbe venire $x<+-1$?
Risposte
io azzardo una risposta , così se sbaglio mi correggono
se non ricordo male , quando hai discordanza di segno tra coefficiente della x di grado maggiore , e verso della disequazione , i valori che verificano la diseq. è interno all'intervallo delle radici ; quindi nel caso di $1-x^2>0$ abbiamo $-1
quindi il dominio è $D[x:-1
se non ricordo male , quando hai discordanza di segno tra coefficiente della x di grado maggiore , e verso della disequazione , i valori che verificano la diseq. è interno all'intervallo delle radici ; quindi nel caso di $1-x^2>0$ abbiamo $-1
quindi il dominio è $D[x:-1
$x<+-1$ non si scrive perché non ha significato: o meglio, se gli si dà il significato di minore sia del primo sia del secondo valore, è sbagliato, perché invece il risultato è x compreso tra i due valori, come ha scritto stefano.c
quello che è nei tuoi appunti è per dire che la frazione, dovendo essere positiva, deve avere numeratore e denominatore dello stesso segno, quindi o num e den entranbi positivi o num e den entrambi negativi.
dunque si possono risolvere i due sistemi (per ognuno fare le intersezioni delle soluzioni delle due disequazioni che li compongono) e fare poi le unioni delle due soluzioni parziali.
si può in alternativa risolvere le due disequazioni separatamente $1-x^2>0$ e $1-y^2>0$ e fare il grafico per il prodotto dei segni (essendo però in due variabili dovrai utilizzare il piano cartesiano). l'impostastazione di stefano.c è giusta, ma non il risultato.
se nel piano cartesiano tracci le rette $x=+-1$ e $y=+-1$ dividi il piano in 9 parti: 5 di queste costituiscono il dominio.
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
quello che è nei tuoi appunti è per dire che la frazione, dovendo essere positiva, deve avere numeratore e denominatore dello stesso segno, quindi o num e den entranbi positivi o num e den entrambi negativi.
dunque si possono risolvere i due sistemi (per ognuno fare le intersezioni delle soluzioni delle due disequazioni che li compongono) e fare poi le unioni delle due soluzioni parziali.
si può in alternativa risolvere le due disequazioni separatamente $1-x^2>0$ e $1-y^2>0$ e fare il grafico per il prodotto dei segni (essendo però in due variabili dovrai utilizzare il piano cartesiano). l'impostastazione di stefano.c è giusta, ma non il risultato.
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