Dominio di una funzione logaritmica

[wassim cherk]

ciao a tutti sono nuovo nel forum, ho un urgente bisogno di trovare il dominio di questa funzione, se qualcuno mi da una mano entro sta sera mi farebbe un grandissimo piacere ecco la funzione:
y=(log₂(1-log₂log₄x)

[cooper1]

Ciao e benvenuto nel forum allora procediamo con calma. Dobbiamo solamente porre >0 gli argomenti di tutti logaritmi che abbiamo e mettere a sistema tutte queste condizioni. Abbiamo quindi il sistema composta da:
$ x>0 $
$ Log_4x>0 $
$ 1-log_2(Log_4x)>0 $
Ecco ti basta risolvere il sistema di queste tre disequazioni e trovi il dominio della tua y

[wassim cherk]

si a quello ci ero arrivato ma non riuscivo ad arrivare proprio al risultato di questo sistema, se hai voglia potresti illustrarmi passo per passo come giungere al risultato del sistema? solo se hai voglia per favore

[@melia]

$\{(x>0 ),( log_4x>0),(1-log_2(log_4x)>0):}$
La prima disequazione è risolta e la seconda è abbastanza banale se pensi a come è fatto il grafico di un logaritmo, ti dò un po' di suggerimenti sulla terza

$1-log_2(log_4x)>0$ metto in evidenza i logaritmi

$log_2(log_4x)<1$ scrivo 1 come logaritmo in base 2

$log_2(log_4x)
$log_4 x<2$ scrivo il 2 come logaritmo in base 4

$log_4 x
$x<16$

Prova da solo la seconda.