Dominio di funzioni con modulo...
Non so come fare a trovare il dominio di queste due funzioni...
$f: x \to 1/(|x+1|-|x|)$ e $f: x \to sqrt(|x+1| - |2x-4|)$
è il fatto che ci siano due moduli che mi frega...
Guardando i risultati del libro: il dominio della prima è $RR - {-1/2}$ e quello della seconda è $[1;5]$
La prima in realtà mi è venuta intuitivamente, ma voglio capire il metodo quando si hanno due moduli...
Grazie!
$f: x \to 1/(|x+1|-|x|)$ e $f: x \to sqrt(|x+1| - |2x-4|)$
è il fatto che ci siano due moduli che mi frega...
Guardando i risultati del libro: il dominio della prima è $RR - {-1/2}$ e quello della seconda è $[1;5]$
La prima in realtà mi è venuta intuitivamente, ma voglio capire il metodo quando si hanno due moduli...
Grazie!
Risposte
Per ottenere il dominio della prima (una fratta) devi porre il denominatore diverso da 0. Il problema dei moduli lo puoi risolvere scindendo l'equazione in tre equazioni equivalenti per x<-1, -10.
La seconda la risolvi in modo analogo, con l'unica differenza che stavolta devi impostare una disequazione (devi mettere tutto quello sotto radice >= 0).
Il consiglio, specialmente quando l'equazione con i moduli è abbastanza complicata, è quella di scinderla nelle varie equazioni equivalenti, togliendo i moduli.
La seconda la risolvi in modo analogo, con l'unica differenza che stavolta devi impostare una disequazione (devi mettere tutto quello sotto radice >= 0).
Il consiglio, specialmente quando l'equazione con i moduli è abbastanza complicata, è quella di scinderla nelle varie equazioni equivalenti, togliendo i moduli.
Ti faccio vedere la prima:
$f: x \to 1/(|x+1|-|x|)$
Ponendo le quantita dentro al modulo maggiore o ugaule a 0, ottieni
$x>=-1$, $x>=0$.
Fai il grafico e ottieni che per $x<=-1$ entrambe i moduli cambiano segno cioe $y=1/(-x-1+x)$
Per $-1
Per $x>0$ nessun modulo cambia segno $y=1/(x+1-x)$
La funzione diventa
$y={(-1, x<=-1), (1/(2x+1), -10):}$
Da cui il campo di esistenza è $x!=-1/2$.
$f: x \to 1/(|x+1|-|x|)$
Ponendo le quantita dentro al modulo maggiore o ugaule a 0, ottieni
$x>=-1$, $x>=0$.
Fai il grafico e ottieni che per $x<=-1$ entrambe i moduli cambiano segno cioe $y=1/(-x-1+x)$
Per $-1
Per $x>0$ nessun modulo cambia segno $y=1/(x+1-x)$
La funzione diventa
$y={(-1, x<=-1), (1/(2x+1), -1
Da cui il campo di esistenza è $x!=-1/2$.
grazie a entrambi!!!
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