Domande su una funzione

[gcappellotto]

Salve a tutti

Ho il seguente esercizio:

si consideri la funzione $f(x)=x+1$, con dominio $R_0^+$. Una soltanto delle seguenti affermazioni è falsa, quale?
a) La funzione è iniettiva
b) Il codominio è l'insieme ${x \in R| x \ge1}$
c) $f:R_0^+ \to R_0^+$ è suriettiva
d) $f:R_0^+ \to R_0^+$ è iniettiva ma non suriettiva
e) $f:R_0^+\to R_0^+$ non è invertibile perchè non è suriettiva

L'affermazione a) è vera in quanto si tratta di una retta e quindi è iniettiva e suriettiva.
l'affermazione b) mi sembra falsa in quanto il codominio è $y\ge 1$ (a meno che non ci sia un errore di stampa)
Le affermazioni c) d) e) mi sembrano contradditorie se è vero quanto ho detto all'inizio.
Come è possibile che, fra le cinque affermazioni, ce ne sia una sola di falsa?

Grazie e saluti.
Giovanni C.

[@melia]

Nel testo non è riportata una specifica lettera per indicare l'immagine, quindi è possibile accettare la risposta b) come corretta in quanto la variabile x serve solo a definire l'insieme.
Come hai osservato c) d) e) sono in contraddizione, quindi ovviamente la risposta falsa è una delle 3, di più c) e d) non possono essere contemporaneamente vere, neppure c) ed e), mentre possono esserlo d) ed e). Per esclusione la risposta falsa è c).
Ci si poteva arrivare anche osservando direttamente la non suriettività, infatti l'intervallo (0,1] del codominio non ha controimmagine.