Domanda sulla mediana in statistica
Buongiorno,
piccolo dubbio sul calcolo della mediana
In una tabella di valori con le relative frequenze, la mediana è il numero massimo assunto dalla variabile diviso 2 e poi aggiungo 1?
posto l'immagine di un esercizio tanto per rendere l'idea
in questo caso ero combattuto se fare la somma solo dei valori che hanno un numero, quindi 7, dividere per 2 e poi aggiungere 1
Grazie mille
piccolo dubbio sul calcolo della mediana
In una tabella di valori con le relative frequenze, la mediana è il numero massimo assunto dalla variabile diviso 2 e poi aggiungo 1?
posto l'immagine di un esercizio tanto per rendere l'idea
in questo caso ero combattuto se fare la somma solo dei valori che hanno un numero, quindi 7, dividere per 2 e poi aggiungere 1
Grazie mille
Risposte
"ghira":
OK adesso mi sparo. gio73 e/o altri possono provare ad aiutarti.
minchia anche la mia compagna reagisce così...significa che mi ami?
Grazie a tutti per le risposte tutto chiaro. Sinceramente però non ho ancora capito cosa c'entra la somma delle frequenze relative citate da ghira con il calcolo della mediana. 
Metti che tu hai questi dati: $6, 1, 6, 2, 5, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 1$
Come calcoli la mediana? Li metti in fila così $1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6$ e prendi quello di mezzo.
Ma quando i dati non li hai elencati UNO x UNO ma con le relative frequenze come fai?
Dovresti riscriverli tutti UNO x UNO e metterli in fila ... però fai prima a mettere in fila i valori, sommare le frequenze, vedere dove sta la metà e poi prendere il valore che cade lì.
Per esempio $25 xx 1, 35 xx 2, 24 xx 3, 55 xx 4$.
La somma delle frequenze è $139$, la metà sta a $70$ quindi la mediana è $3$
Cordialmente, Alex
Come calcoli la mediana? Li metti in fila così $1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6$ e prendi quello di mezzo.
Ma quando i dati non li hai elencati UNO x UNO ma con le relative frequenze come fai?
Dovresti riscriverli tutti UNO x UNO e metterli in fila ... però fai prima a mettere in fila i valori, sommare le frequenze, vedere dove sta la metà e poi prendere il valore che cade lì.
Per esempio $25 xx 1, 35 xx 2, 24 xx 3, 55 xx 4$.
La somma delle frequenze è $139$, la metà sta a $70$ quindi la mediana è $3$
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Per esempio $25 xx 1, 35 xx 2, 24 xx 3, 55 xx 4$.
La somma delle frequenze è $139$, la metà sta a $70$ quindi la mediana è $3$
Cordialmente, Alex
Alex non ho capito questi "x", da dove arrivi alla somma 139?
25+35+24+55=139
Temo che le "x" nel messaggio di Alex non siano lettere...
Nel suo messaggio sta cercando di dirti che il DATO 1 si ripete 25 VOLTE, il DATO 2 si ripete 35 VOLTE...
Temo tu abbia grosse difficoltà nel comprendere il concetto di mediana.
Ti consiglio di prendere un libro di testo, studiare la teoria, fare gli esercizi e spenderci un po' di tempo.
Se cerchi delle risposte veloci per far "venire il risultato" ti ritroverai sempre punto e a capo.
Il problema è anche che il tuo approccio probabilmente confonde i tuoi studenti. E questo sarebbe sbagliato.
Temo che le "x" nel messaggio di Alex non siano lettere...
Nel suo messaggio sta cercando di dirti che il DATO 1 si ripete 25 VOLTE, il DATO 2 si ripete 35 VOLTE...
Temo tu abbia grosse difficoltà nel comprendere il concetto di mediana.
Ti consiglio di prendere un libro di testo, studiare la teoria, fare gli esercizi e spenderci un po' di tempo.
Se cerchi delle risposte veloci per far "venire il risultato" ti ritroverai sempre punto e a capo.
Il problema è anche che il tuo approccio probabilmente confonde i tuoi studenti. E questo sarebbe sbagliato.
Grazie per la spiegazione gio,
non amo statistica e tutto quello che ne consegue, mi rifiuto sempre di affrontarla con gli studenti. In questo caso però è una mia vecchia studente delle medie che aveva l'esame e mi ha chiesto questo esercizio, non potevo rifiutarmi di aiutarla. Nel suo caso i valori erano tutti elencabili quindi il problema per fortuna non si poneva.
non amo statistica e tutto quello che ne consegue, mi rifiuto sempre di affrontarla con gli studenti. In questo caso però è una mia vecchia studente delle medie che aveva l'esame e mi ha chiesto questo esercizio, non potevo rifiutarmi di aiutarla. Nel suo caso i valori erano tutti elencabili quindi il problema per fortuna non si poneva.
"Marco1005":
[quote="axpgn"]
Per esempio $25 xx 1, 35 xx 2, 24 xx 3, 55 xx 4$.
La somma delle frequenze è $139$, la metà sta a $70$ quindi la mediana è $3$
Cordialmente, Alex
Alex non ho capito questi "x", da dove arrivi alla somma 139?[/quote]
Alex ma la mediana è 3, perchè la somma cumulata delle frequenze arriva a 70 nei pressi del terzo numero?
nel senso $25+35+24$ già supera il 70, ma comunque il 70 si trova entro il terzo numero. Mi sono spiegato malissimo ma il senso dovrebbe essere questo no?
Nel mio esempio ci sono $139$ dati ovvero venticinque volte il numero $1$, trentacinque volte il numero $2$, ventiquattro volte il numero $3$ e cinquantacinque volte il numero $4$, in totale $139$ dati.
Cosa fai per trovare la mediana? Li metti in fila belli ordinati dal più piccolo al più grande (o viceversa, è lo stesso)
Quindi avrai il numero $1$ dalla prima posizione alla venticinquesima, il numero $2$ dalla ventiseiesima alla sessantesima, il numero $3$ dalla sessantunesima all'ottantaquattresima e il numero $4$ dall'ottantacinquesima all'ultima.
Dove sta la mediana? A metà lista. E dove si trova la metà lista? In settantesima posizione.
E cosa c'è in settantesima posizione? Il numero $3$
Cosa fai per trovare la mediana? Li metti in fila belli ordinati dal più piccolo al più grande (o viceversa, è lo stesso)
Quindi avrai il numero $1$ dalla prima posizione alla venticinquesima, il numero $2$ dalla ventiseiesima alla sessantesima, il numero $3$ dalla sessantunesima all'ottantaquattresima e il numero $4$ dall'ottantacinquesima all'ultima.
Dove sta la mediana? A metà lista. E dove si trova la metà lista? In settantesima posizione.
E cosa c'è in settantesima posizione? Il numero $3$
"axpgn":
E cosa c'è in settantesima posizione? Il numero $3$
69 numeri a sinistra, 69 numeri a destra e il 70 è al centro...che pirla
La formulazione data da axpgn e la formulazione con la somma cumulata data da Marco sono la stessa cosa, si può usare anche la somma cumulata.
"gabriella127":
La formulazione data da axpgn e la formulazione con la somma cumulata data da Marco sono la stessa cosa, si può usare anche la somma cumulata.
Grazie, facevo fatica ad associare la posizione 70 con il numero 3 solo guardando le frequenze relative
Sì, infatti, giusto per riassumere i discorsi, la definizione di mediana può essere data in due modi.
Data una successione di dati disposti in ordine non decrescente, abbiamo due definizioni equiivalenti di mediana.
$1.$ si chiama mediana in una successione ordinata di dati il termine che è preceduto e seguito dallo stesso numero di dati.
Una definizione equivalente, ma riferita alle curve cumulate:
$2.$ la mediana è il valore della variabile a cui corrisponde sulla curva cumulata delle frequenze assolute la metà del numero totale dei casi, oppure, sulle cumulate delle frequenze relative, il valore $0,5$.
Sul piano applicativo, per calcolarla, si usa il metodo più comodo a seconda dei casi, ricordando che per la definizione $1.$ bisogna distinguere tra numero dei casi pari e numero di casi dispari.
Data una successione di dati disposti in ordine non decrescente, abbiamo due definizioni equiivalenti di mediana.
$1.$ si chiama mediana in una successione ordinata di dati il termine che è preceduto e seguito dallo stesso numero di dati.
Una definizione equivalente, ma riferita alle curve cumulate:
$2.$ la mediana è il valore della variabile a cui corrisponde sulla curva cumulata delle frequenze assolute la metà del numero totale dei casi, oppure, sulle cumulate delle frequenze relative, il valore $0,5$.
Sul piano applicativo, per calcolarla, si usa il metodo più comodo a seconda dei casi, ricordando che per la definizione $1.$ bisogna distinguere tra numero dei casi pari e numero di casi dispari.
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