Domanda su divisione polinomi!!

[alessandroass]

Salve, è possibile o no eseguire questa operazione?

[math]-a^{(n+2)}\div(-\frac{2}{3}a^n)[/math]

Se si, come si può risolvere? Mi interessa di più sapere come ci si comporta con le lettere

GRAZIE!

[aleio1]

svolgi il dividendo e ti tornerà tutto più facile..

[alessandroass]

Non ho capito come devo comportarmi con quelle lettere, però...

[BIT5]

Ricordati che:

[math] a^n a^m=a^{n+m} [/math]

(e trattandosi di un'uguaglianza, ovviamente, vale anche il contrario!)

Pertanto

[math] -a^{n+2}=-a^n \cdot -a^2 [/math]

Quindi semplifichi -a^n e rimane

[math] \frac32a^2 [/math]

.

[alessandroass]

Siccome sto facendo questa divisione:

[math][2a^{(2n)}+ \frac{1}{3}a^n - a{(n+2)}]\div [(-\frac{2}{3})a^n][/math]

e a un certo punto, come resto parziale mi è venuto

[math]-a^{(n+2)}[/math]

e non so se la divisione si ferma qui oppure posso dividerlo per

[math](-\frac{2}{3})a^n[/math]

[BIT5]

ma hai letto il mio post sopra?

[alessandroass]

Ho eseguito questa divisione:

[math][2a^{(2n)}+ \frac{1}{3}a^n - a{(n+2)}]\div [(-\frac{2}{3})a^n][/math]

mi è risultata

[math]-3a^n - \frac{1}{2}+\frac{3}{2}a^2[/math]

Però quel

[math]\frac{3}{2}a^2[/math]

non mi quadra :(

Aggiunto 56 minuti più tardi:

A te quanto risulta la divisione?

[BIT5]

io prendo per buona la domanda sulla divisione postata

[math] \frac{ -a^{(n+2}}{- \frac23 a^n}= \math{-a^na^2}{- frac23 a^n}= \frac32a^2 [/math]

Non so , magari cosi' capisci di piu'..

[alessandroass]

Ok. grazie!
Ora devo fare questo :

[math](-2a-3)^2[/math]

a me è risultato

[math]-4a^2-6a-9[/math]

L'ho eseguito correttamente?

[BIT5]

no.
Perche'

[math] (-a-b)^2=(-(a+b))^2 [/math]

E come sai, il "meno" al quadrato diventa piu'.

Infatti

[math] (-a)^2=a^2 [/math]

Inoltre manca il doppio prodotto (hai moltiplicato 2 e 3 senza moltiplicare il tutto per 2)
pertanto

[math] (-2a-3)^2=4a^2+12a+9 [/math]

E ne e' la prova la moltiplicazione (dal momento che

[math] a^2=a \cdot a [/math]

[math] (-2a-3)(-2a-3) = 4a^2+6a+6a+9=4a^2+12a+9 [/math]

.