Domanda da ultraprincipiante sulle divisioni con frazioni
Ciao a tutti,
devo dire che la domanda per voi sara' banale,
ho il seguente dubbio sulla divisione con frazioni se devo dividere:
`1/2`: `3/5`
per risolverla devo invertire la seconda frazione:
`1/2`x `5/3`
ma se ho 3 frazioni da dividere come opero ?
`1/2`: `3/5`: `2/3`
posso cominciare invertendo l'ultima frazione e moltiplicarla per la penultima,
oppure posso invertire in un solo colpo tutte e due le frazioni che seguono ?
grazie mille
devo dire che la domanda per voi sara' banale,
ho il seguente dubbio sulla divisione con frazioni se devo dividere:
`1/2`: `3/5`
per risolverla devo invertire la seconda frazione:
`1/2`x `5/3`
ma se ho 3 frazioni da dividere come opero ?
`1/2`: `3/5`: `2/3`
posso cominciare invertendo l'ultima frazione e moltiplicarla per la penultima,
oppure posso invertire in un solo colpo tutte e due le frazioni che seguono ?
grazie mille
Risposte
Puoi invertire in un solo colpo.
cioè posso fare cosi da questa:
`1/2`: `3/5`: `2/3`
a questa:
`1/2`x `5/3`x `3/2`
Se cosi e' giusta grazie mille in anticipo e a buon rendere.
`1/2`: `3/5`: `2/3`
a questa:
`1/2`x `5/3`x `3/2`
Se cosi e' giusta grazie mille in anticipo e a buon rendere.
@ et@bet@:
prima di tutto, benvenuto nel forum
fai bene ad avere dubbi. Non vale la proprietà associativa per la divisione. Quindi quella scrittura, con due divisioni consecutive, è ambigua
Occorre specificare quale divisione va fatta prima usando le parentesi.
Come vedi in questo esempio, il risultato cambia a seconda di dove metti le parentesi:
(`1/2`: `1/2`): `1/2` = 1 : `1/2` = 2
`1/2`: (`1/2`: `1/2`) = `1/2`: 1 = `1/2`
A volte viene adottata una qualche convenzione. Dipende dal prof, dal libro, o simili. Ma la convenzione deve essere esplicitata. Non esiste una regola "universale".
ciao
prima di tutto, benvenuto nel forum
fai bene ad avere dubbi. Non vale la proprietà associativa per la divisione. Quindi quella scrittura, con due divisioni consecutive, è ambigua
Occorre specificare quale divisione va fatta prima usando le parentesi.
Come vedi in questo esempio, il risultato cambia a seconda di dove metti le parentesi:
(`1/2`: `1/2`): `1/2` = 1 : `1/2` = 2
`1/2`: (`1/2`: `1/2`) = `1/2`: 1 = `1/2`
A volte viene adottata una qualche convenzione. Dipende dal prof, dal libro, o simili. Ma la convenzione deve essere esplicitata. Non esiste una regola "universale".
ciao
Si ma se invece di usare parentesi si usa il capovolgimento non si giunge ad ambiguità.
Grazie a tutti,
ho proceduto capovolgendo tutto in una sola volta e procedendo a scomposizione
il risultato che ottengo e' uguale a quello del libro e cioè 10.
ero arrivato a:
`14/15`: `7/12`: `4/25`
che ho trasformato:
`14/15`x `12/7`x `25/4`
si arrivava allo stesso risultato del libro procedendo anche con l'inversione in quest'ordine:
`14/15`x `12/7`: `4/25`
`8/5`x `25/4`
ho proceduto capovolgendo tutto in una sola volta e procedendo a scomposizione
il risultato che ottengo e' uguale a quello del libro e cioè 10.
ero arrivato a:
`14/15`: `7/12`: `4/25`
che ho trasformato:
`14/15`x `12/7`x `25/4`
si arrivava allo stesso risultato del libro procedendo anche con l'inversione in quest'ordine:
`14/15`x `12/7`: `4/25`
`8/5`x `25/4`
bene, sono contento che hai ottenuto lo stesso risultato del libro
Tieni presente che i due metodi che hai seguito sono in realtà lo stesso. E' per questo che hai ottenuto lo stesso risultato.
Se usi l'altra interpretazione possibile, cioè che sia:
`14/15`: (`7/12`: `4/25` )
trovi:
`14/15`: (`7/12`x `25/4` )
e quindi:
`14/15`x `12/7`x `4/25`
che è diverso
ciao
Tieni presente che i due metodi che hai seguito sono in realtà lo stesso. E' per questo che hai ottenuto lo stesso risultato.
Se usi l'altra interpretazione possibile, cioè che sia:
`14/15`: (`7/12`: `4/25` )
trovi:
`14/15`: (`7/12`x `25/4` )
e quindi:
`14/15`x `12/7`x `4/25`
che è diverso
ciao
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