Divisibilità tra polinomi
Il seguente esercizio chiede di stabilire se il polinomio $ x^10 + y^15 $ è divisibile per $ x^2 + y^3 $. Se la risposta è affermativa, scrivere il quoziente della divisione $ (x^10 + y^15) -: (x^2 + y^3) $ senza eseguire l'operazione.
Sapendo che un polinomio A(x) è divisibile per un polinomio B(x) quando il resto della divisione tra A(x) e B(x) è zero, come primo passaggio devo svolgere la normale divisione tra polinomi, poiché non è possibile applicare il Teorema di Ruffini in quanto il polinomio B(x) non è di primo grado. Ma qual è il metodo per ottenere il quoziente di una divisione tra polinomi senza eseguirla? Grazie!
Sapendo che un polinomio A(x) è divisibile per un polinomio B(x) quando il resto della divisione tra A(x) e B(x) è zero, come primo passaggio devo svolgere la normale divisione tra polinomi, poiché non è possibile applicare il Teorema di Ruffini in quanto il polinomio B(x) non è di primo grado. Ma qual è il metodo per ottenere il quoziente di una divisione tra polinomi senza eseguirla? Grazie!
Risposte
Centra qualcosa la scomposizione di un polinomio?
Ti dò alcune di informazioni:
- Ruffini si può applicare basta porre $x^2=t$, ma per trovare il quoziente dovresti comunque eseguire la divisione,
- il polinomio $ x^10 + y^15 $ è scomponibile come somma di potenze quinte, perciò: $ x^10 + y^15 = (x^2+y^3)(x^8-x^6 y^3+x^4y^6-x^2y^9+y^12)$, con questa scomposizione puoi trovare il quoziente senza eseguire la divisione,
- oggi sono buona, ma è vietato dal regolamento richiamare i propri interventi fino a quando non siano passate 24 ore
- forse volevi dire c'entra qualcosa con le scomposizioni? Perchè se, invece, vuoi centrare le scomposizioni devi prendere la mira, e anche bene.
- Ruffini si può applicare basta porre $x^2=t$, ma per trovare il quoziente dovresti comunque eseguire la divisione,
- il polinomio $ x^10 + y^15 $ è scomponibile come somma di potenze quinte, perciò: $ x^10 + y^15 = (x^2+y^3)(x^8-x^6 y^3+x^4y^6-x^2y^9+y^12)$, con questa scomposizione puoi trovare il quoziente senza eseguire la divisione,
- oggi sono buona, ma è vietato dal regolamento richiamare i propri interventi fino a quando non siano passate 24 ore
- forse volevi dire c'entra qualcosa con le scomposizioni? Perchè se, invece, vuoi centrare le scomposizioni devi prendere la mira, e anche bene.
Grazie, ma non mi è servito a niente perché con la lentezza con cui rispondete ci sono arrivato da solo ragionando!!!
Meglio, no?
Meglio, no?
Prego, vorrà dire che la prossima volta risparmierò la fatica di rispondere.
Ed io quella di scrivere!
Un' ultima cosa: ma che male c'è a richiamare i propri interventi prima delle 24 ore, vorrei capire chè fastidio dà.. In questo sito sembra di essere in non so quale regime totalitario.
Un' ultima cosa: ma che male c'è a richiamare i propri interventi prima delle 24 ore, vorrei capire chè fastidio dà.. In questo sito sembra di essere in non so quale regime totalitario.
C'è un regolamento, che sembri non avere letto. E poi c'è anche la buona educazione: io non sono venuta a chiederti se ti serviva aiuto, sei tu che me lo hai chiesto e io te l'ho dato quando ho potuto. Per caso hai pagato qualcosa? Io sono un adulto laureato che ha messo a disposizione parte del suo tempo libero per aiutare uno studente in difficoltà e di risposta ho ottenuto questa
Meglio per te, ma non mi sembra una risposta educata ad una persona che ha cercato di aiutarti dietro tua richiesta. Se vuoi una risposta alle tue condizioni devi rivolgerti ad un sito a pagamento, in questo forum le condizioni sono queste.
Grazie, ma non mi è servito a niente perché con la lentezza con cui rispondete ci sono arrivato da solo ragionando!!! Meglio, no?
Meglio per te, ma non mi sembra una risposta educata ad una persona che ha cercato di aiutarti dietro tua richiesta. Se vuoi una risposta alle tue condizioni devi rivolgerti ad un sito a pagamento, in questo forum le condizioni sono queste.
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