Disequzioni fratte con radicali

[claocchicielo]

Ho un problema con questa disequazione che sto provando a fare da molto.. potreste darmi una mano? Eccola:
E' un sistema fra : $x(x-sqrt 3) - (xsqrt3 - 1)^2 + (x+sqrt 3)^2 >= 8$ e come altro membro del sistema: $2(x^2 - 1/2)-(x-3) (x+1)/2 > (3/2)-x$

[Raptorista1]

Ciao e benvenuta nel forum
Per piacere, dicci che cosa non ti è chiaro, magari scrivendo anche qualche passaggio che hai fatto (anche se non portano alla soluzione, sono comunque utili!).

[claocchicielo]

grazie per l'accoglienza! Molto gentile! Avevo un dubbio: siccome c'è il meno davanti la parentesi non sapevo se risolvere prima il quadrato del binomio e poi cambiare segno oppure prima cambiare segno e poi svolgere il quadrato.. ho provato entrambi i casi e mi sono accorta che con l'esercizio mi trovavo solo se prima svolgevo il quadrato del binomio e poi dopo cambiavo segno. Alla fine per fortuna mi trovo con la soluzione del libro. Credi che faccia bene a svolgere come ho fatto io?

[Raptorista1]

Sì, ti faccio un esempio.

$(x+2)^2=(x^2+4x+4)$

quindi

$-(x+2)^2=-(x^2+4x+4)=-x^2-4x-4$

Chiaro?

[claocchicielo]

Sì adesso mi è chiaro. Grazie dell'aiuto e della cortesia.

[Raptorista1]

È un piacere, buona serata!