Disequzione goniometrica

[Sk_Anonymous]

Buongiorno a tutti, sapete aiutarmi a svolgere questa disequzione?

$cos(x)/3

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Risposte

@melia

23 set 2016, 16:28

È una lineare, il metodo più semplice è quello di porre
$cosx= X$, $sinx= Y$ e mettere a sistema l'equazione (associata alla disequazione) con la circonferenza goniometrica, in tal modo trovi i punti di intersezione retta - circonferenza. La soluzione della disequazione è l'arco di circonferenza che sta sopra alla retta.

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Sk_Anonymous

23 set 2016, 17:24

"@melia":È una lineare, il metodo più semplice è quello di porre
$cosx= X$, $sinx= Y$ e mettere a sistema l'equazione (associata alla disequazione) con la circonferenza goniometrica, in tal modo trovi i punti di intersezione retta - circonferenza. La soluzione della disequazione è l'arco di circonferenza che sta sopra alla retta.

Mi puoi scrivere il sitema che non ho capito. Grazie

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Resilienza1

23 set 2016, 17:47

$ { ( X^2 + Y^2 = 1 ),( Y= 1/3X ):} $

Alternativamente risolvi $sin(x) < 1/3 cos(x)$ dividendo per $cos(x)$ e imponendo che non sia nullo come condizione di esistenza. Ottieni una disequazione in $tan(x)$ che si risolve facilmente con equazione associata e un grafico.

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Sk_Anonymous

23 set 2016, 18:04

"Resilienza":$ { ( X^2 + Y^2 = 1 ),( Y= 1/3X ):} $

Alternativamente risolvi $sin(x) < 1/3 cos(x)$ dividendo per $cos(x)$ e imponendo che non sia nullo come condizione di esistenza. Ottieni una disequazione in $tan(x)$ che si risolve facilmente con equazione associata e un grafico.

Ok ho trovato $x=+-sqrt(9/10)$ e $y=+-sqrt(1/10)$. Ora come procedo?

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Resilienza1

23 set 2016, 18:20

No, hai ottenuto $X$ e $Y$. A cosa avevamo detto che erano uguali? Cosa stiamo facendo graficamente?

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Sk_Anonymous

23 set 2016, 19:33

"Resilienza":No, hai ottenuto $X$ e $Y$. A cosa avevamo detto che erano uguali? Cosa stiamo facendo graficamente?

esatto ho ottenuto $x $ e $y$. Ora devo fare $cos(x)=x$ e $sin(x)=y$?

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Raptorista1

23 set 2016, 19:53

[xdom="Raptorista"]Sposto in secondaria di secondo grado.[/xdom]

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 10:27

mi potete dare una mano?

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Raptorista1

24 set 2016, 11:01

Ci stiamo provando, sei tu che non ti vuoi aiutare.

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 11:14

"Raptorista":Ci stiamo provando, sei tu che non ti vuoi aiutare.

Non capisco cosa devo fare. Ho trovato $x$ e $y$. E ora? Non so come andare avanti

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Raptorista1

24 set 2016, 14:22

Conviene tornare indietro allora, fino al libro di testo.

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@melia

24 set 2016, 15:23

Qui trovi la soluzione delle equazioni lineari, ti ho proposto l'ultimo metodo, quello detto grafico, perché è quello che permette di vedere anche la soluzione della disequazione. Una volta capito come risolvere l'equazione puoi guardare come trasformarla nella soluzione di una disequazione.

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 16:32

"@melia":Qui trovi la soluzione delle equazioni lineari, ti ho proposto l'ultimo metodo, quello detto grafico, perché è quello che permette di vedere anche la soluzione della disequazione. Una volta capito come risolvere l'equazione puoi guardare come trasformarla nella soluzione di una disequazione.

Intanto grazie mille melia. Ho guardato i link e ho capito che $x$ e $y$ sono i punti da mettere sulla circonferenza. Non capisco però dove sono posizionati. Come faccio a sapere dove si trova $3/sqrt(10)$ e $1/sqrt(10)$?

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@melia

24 set 2016, 16:50

Non andare nel panico e non dire sciocchezze, lo sai benissimo dove mettere un punto di coordinate cartesiane $(3/sqrt10, 1/sqrt10)$, la x è il triplo della y e deve stare sulla circonferenza goniometrica.
L'angolo associato? Beh, $arcsin (1/sqrt10)$ oppure, che in questo caso è lo stesso, $arccos (3/sqrt10)$.

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 16:57

"@melia":Non andare nel panico e non dire sciocchezze, lo sai benissimo dove mettere un punto di coordinate cartesiane $(3/sqrt10, 1/sqrt10)$, la x è il triplo della y e deve stare sulla circonferenza goniometrica.
L'angolo associato? Beh, $arcsin (1/sqrt10)$ oppure, che in questo caso è lo stesso, $arccos (3/sqrt10)$.

E' proprio questo che non so fare. Come trovo quanto vale $arcsin (1/sqrt10)$?
Non essendo angoli noti non capisco come si fa.https://www.google.it/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiWr9K5wKjPAhUMCBoKHbX1BSoQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fspazioinwind.libero.it%2Fppaciulli%2FArchinoti.htm&psig=AFQjCNH8512ber8sUz8h2sXJviha6dpJCw&ust=1474823669516599

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@melia

24 set 2016, 17:18

Non hai una calcolatrice per sapere circa quanto vale? Se vuoi precisione lo lasci indicato.

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 17:20

"@melia":Non hai una calcolatrice per sapere circa quanto vale? Se vuoi precisione lo lasci indicato.

No, non posso usarla. Il risultato è $[-3/4pi,pi/4]$. Ci devo arrivare senza calcolatrice. E' possibile?

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@melia

24 set 2016, 18:58

No, non è possibile che il risultato sia quello.

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 19:02

"@melia":No, non è possibile che il risultato sia quello.

E quale sarebbe?

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Sk_Anonymous

24 set 2016, 22:34

Ma se invece avessi $ cos(x)

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[@melia]

È una lineare, il metodo più semplice è quello di porre
$cosx= X$, $sinx= Y$ e mettere a sistema l'equazione (associata alla disequazione) con la circonferenza goniometrica, in tal modo trovi i punti di intersezione retta - circonferenza. La soluzione della disequazione è l'arco di circonferenza che sta sopra alla retta.

[Sk_Anonymous]

"@melia":È una lineare, il metodo più semplice è quello di porre
$cosx= X$, $sinx= Y$ e mettere a sistema l'equazione (associata alla disequazione) con la circonferenza goniometrica, in tal modo trovi i punti di intersezione retta - circonferenza. La soluzione della disequazione è l'arco di circonferenza che sta sopra alla retta.

Mi puoi scrivere il sitema che non ho capito. Grazie

[Resilienza1]

$ { ( X^2 + Y^2 = 1 ),( Y= 1/3X ):} $

Alternativamente risolvi $sin(x) < 1/3 cos(x)$ dividendo per $cos(x)$ e imponendo che non sia nullo come condizione di esistenza. Ottieni una disequazione in $tan(x)$ che si risolve facilmente con equazione associata e un grafico.

[Sk_Anonymous]

"Resilienza":$ { ( X^2 + Y^2 = 1 ),( Y= 1/3X ):} $

Alternativamente risolvi $sin(x) < 1/3 cos(x)$ dividendo per $cos(x)$ e imponendo che non sia nullo come condizione di esistenza. Ottieni una disequazione in $tan(x)$ che si risolve facilmente con equazione associata e un grafico.

Ok ho trovato $x=+-sqrt(9/10)$ e $y=+-sqrt(1/10)$. Ora come procedo?

[Resilienza1]

No, hai ottenuto $X$ e $Y$. A cosa avevamo detto che erano uguali? Cosa stiamo facendo graficamente?

[Sk_Anonymous]

"Resilienza":No, hai ottenuto $X$ e $Y$. A cosa avevamo detto che erano uguali? Cosa stiamo facendo graficamente?

esatto ho ottenuto $x $ e $y$. Ora devo fare $cos(x)=x$ e $sin(x)=y$?

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Sposto in secondaria di secondo grado.[/xdom]

[Sk_Anonymous]

mi potete dare una mano?

[Raptorista1]

Ci stiamo provando, sei tu che non ti vuoi aiutare.

[Sk_Anonymous]

"Raptorista":Ci stiamo provando, sei tu che non ti vuoi aiutare.

Non capisco cosa devo fare. Ho trovato $x$ e $y$. E ora? Non so come andare avanti

[Raptorista1]

Conviene tornare indietro allora, fino al libro di testo.

[@melia]

Qui trovi la soluzione delle equazioni lineari, ti ho proposto l'ultimo metodo, quello detto grafico, perché è quello che permette di vedere anche la soluzione della disequazione. Una volta capito come risolvere l'equazione puoi guardare come trasformarla nella soluzione di una disequazione.

[Sk_Anonymous]

"@melia":Qui trovi la soluzione delle equazioni lineari, ti ho proposto l'ultimo metodo, quello detto grafico, perché è quello che permette di vedere anche la soluzione della disequazione. Una volta capito come risolvere l'equazione puoi guardare come trasformarla nella soluzione di una disequazione.

Intanto grazie mille melia. Ho guardato i link e ho capito che $x$ e $y$ sono i punti da mettere sulla circonferenza. Non capisco però dove sono posizionati. Come faccio a sapere dove si trova $3/sqrt(10)$ e $1/sqrt(10)$?

[@melia]

Non andare nel panico e non dire sciocchezze, lo sai benissimo dove mettere un punto di coordinate cartesiane $(3/sqrt10, 1/sqrt10)$, la x è il triplo della y e deve stare sulla circonferenza goniometrica.
L'angolo associato? Beh, $arcsin (1/sqrt10)$ oppure, che in questo caso è lo stesso, $arccos (3/sqrt10)$.

[Sk_Anonymous]

"@melia":Non andare nel panico e non dire sciocchezze, lo sai benissimo dove mettere un punto di coordinate cartesiane $(3/sqrt10, 1/sqrt10)$, la x è il triplo della y e deve stare sulla circonferenza goniometrica.
L'angolo associato? Beh, $arcsin (1/sqrt10)$ oppure, che in questo caso è lo stesso, $arccos (3/sqrt10)$.

E' proprio questo che non so fare. Come trovo quanto vale $arcsin (1/sqrt10)$?
Non essendo angoli noti non capisco come si fa.https://www.google.it/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiWr9K5wKjPAhUMCBoKHbX1BSoQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fspazioinwind.libero.it%2Fppaciulli%2FArchinoti.htm&psig=AFQjCNH8512ber8sUz8h2sXJviha6dpJCw&ust=1474823669516599

[@melia]

Non hai una calcolatrice per sapere circa quanto vale? Se vuoi precisione lo lasci indicato.

[Sk_Anonymous]

"@melia":Non hai una calcolatrice per sapere circa quanto vale? Se vuoi precisione lo lasci indicato.

No, non posso usarla. Il risultato è $[-3/4pi,pi/4]$. Ci devo arrivare senza calcolatrice. E' possibile?

[@melia]

No, non è possibile che il risultato sia quello.

[Sk_Anonymous]

"@melia":No, non è possibile che il risultato sia quello.

E quale sarebbe?

[Sk_Anonymous]

Ma se invece avessi $ cos(x)

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