Disequazioni trigonometriche\2

[indovina]

ho un altro esercizio :

$ rad3 cos 2x +sen 2x<0$

ho usato le parametriche e vengono due risultati ma come andare avanti?

[oronte83]

Prova a risolvere come omogenea di primo grado, dividendo tutto per cos2x. Ottieni:

$sqrt(3)+tg2x<0$
$tg2x<-sqrt(3)$

Trova le soluzioni per 2x e poi per x.

[Sk_Anonymous]

$ rad3 cos 2x +sen 2x<0$

lascia stare le parametriche che vai ad incasinarti

se dividi tutto per 2 ottieni $ sqrt3/2 cos 2x +1/2 sen 2x<0$ ovvero $sen 2x cos (pi/6) + cos 2x sen (pi/6) <0$ cioè

$sen (2x + pi/6)<0$ e questa adesso dovrebbe essere abbastanza semplice

[Sk_Anonymous]

@Oronte83
Nel dividere per cos2x occorre tener conto del suo segno ,percui per
cos2x>0 viene una cosa e per cos2x<0 ne viene un'altra.
Bella la soluzione di Amelia

[indovina]

mi trovo ma non so trovare il risultato mi spieghi come si fa?

[Sk_Anonymous]

da $sen (2x + pi/6)<0$ ottieni $pi+ 2k pi<(2x + pi/6)<2pi+ 2k pi$ togliendo ai tre membri $pi/6$ ottieni $5/6 pi+ 2k pi<2x <11/6 pi+ 2k pi$ infine dividendo tutto per 2 si ha $5/12 pi+ k pi

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[oronte83]

Nel dividere per cos2x occorre tener conto del suo segno ,percui per
cos2x>0 viene una cosa e per cos2x<0 ne viene un'altra.
Bella la soluzione di Amelia

Si certo, era sottointeso per me...mi sono accorto ora di non averlo specificato. Io di solito risolvo così disequazioni di questo tipo.