Disequazioni logaritmiche

[mlary]

Ciao a tutti/e,
Cercavo una mano riguardo un paio di questioni che riguardano le disequazioni logaritmiche:
1) Da che parte cominciare e che procedimento seguire? ci sono delle regole pratiche? tipo prima applico logaritmo alle costanti, poi applico esponenziale per togliere il logaritmo ed eguagliare gli argomenti...
2) la soluzione in x può essere espressa in un solo modo o più di uno? tipo con la e(nepero) oppure senza e(nepero) è uguale?
Infine se poteste darmi una mano con questa disequazione, ho le soluzioni ma non capisco come arrivarci
$3logx(logx-2)>0$
Credo che 0 lo possa scrivere come log1 ma poi buio totale e
Grazie in anticipo per l'aiuto

[chiaraotta1]

Se poni $t=log x$, con $x>0$, ottieni una disequazione di 2o grado in $t$:
$3t(t-2)>0->t(t-2)>0->t<0 vv t>2->$
$logx<0 vv log x>2->0e^2$

[mlary]

"chiaraotta":Se poni $t=log x$, con $x>0$, ottieni una disequazione di 2o grado in $t$:
$3t(t-2)>0->t(t-2)>0->t<0 vv t>2->$
$logx<0 vv log x>2->0e^2$

Ti ringrazio chiaraotta! Ma come fai a risolverle? Come hai capito che dovevi sostituire?

[chiaraotta1]

Nella disequazione comparivano i termini $logx$ e $log^2x$. Quindi era una disequazione di 2o grado in $log x$.

[mlary]

"chiaraotta":Nella disequazione comparivano i termini $logx$ e $log^2x$. Quindi era una disequazione di 2o grado in $log x$.

Ho capito grazie, queste regole sono utili, esendo all uni il prof ha dedicato 4 ore per spiegarci tt le disequazioni e non avendole fatte di questo tipo alle superiori é complicato, ho anche preso un testo delle superiori ma non da proprio delle regole chiare cosí...