Disequazioni logaritmiche

[hansan1995]

Potete per favore aiutarmi in questi esercizi? sono in alto mare non so dove mettere mano:
a)2 fratto log in base 1/2 di x-1 < log in base 1/2 di x fratto -log in base 2 di -1;
b)2 log in base √3 di x-1)] < log in base √9 di (3-x) + 2

[minomic]

La prima cosa da fare è non scoraggiarsi!
Abbiamo $2*log_sqrt3 (1-x) Ora scrivo il $2$ sotto forma di logaritmo, in particolare $2=log_sqrt3 3$, quindi ho
$2*log_sqrt3 (1-x) Applico la proprietà della somma di due logaritmi e ottengo
$2*log_sqrt3 (1-x) Porto il due a esponente e ottengo
$log_sqrt3 (1-x)^2 < log_sqrt3 (9-3x)$.
Adesso, considerando che la base è $sqrt3>1$ passo a confrontare gli argomenti:
$(1-x)^2<9-3x$
$x^2+1-2x-9+3x<0$
$x^2+x-8<0$
che ha come soluzione i valori interni a $(-1+-sqrt33)/2$. Riporti questi intervalli e il C.E su un grafico (2 righe) e prendi le parti comuni poichè si tratta di un sistema.
Fine.