Disequazioni irrazionali

[indovina]

sto facendo le disequazioni ma ce ne sono due che proprio non mi viene potreste darmi una mano?grazie in anticipo


[size=150]2x^2-(a+5)x-3a^2+10a-3>0[/size]

radice di (x^2+3)\(x-1) - radice di(x-2)>0

[Mega-X]

per il primo viene (dopo ti posto il secondo):

$Delta = (5a-7)^2$
$x = (a+5+-(5a-7))/4

poi a seconda dei valori di a le soluzioni cambiano.. (questo esercizio lo lascio a te, intal caso non lo sai fare dillo.. )

Se vuoi un suggerimento te lo do

se risolvi un equazione secondo una variabile quando ce ne sono 2, l'altra variabile considerala come se fosse un numero

esempio:

$(a+1)x^2+x+(a-2)$

nella celeberrima formula $x = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)

la $a$ è uguale a $(a+1)$
la $b$ è uguale a $1$
la $c$ è uguale a $a-2$

Mega-X

[indovina]

ora l'ho fatto però per farmelo correggere vorrrei fare la scansione e mandart l'esercizio mediante immagine come posso fare?avrei anche dei dubbi da chiederti.

[Camillo]

Attenzione che $sqrt((5a-7)^2) = |5a-7| $ .

[Mega-X]

come mai $sqrt((5a-7)^2) = |5a-7|$ e non $+-(5a-7)$ ?

[_Tipper]

Perché una radice quadrata è sempre positiva. Dimmi una cosa, secondo te quanto fa $\sqrt{x^2}$?

[cozzataddeo]

A rigore una radice quadrata è sempre non negativa (radice quadrata di zero è zero, che non è un numero positivo...).

Ciao

[Mega-X]

"Tipper":Perché una radice quadrata è sempre positiva. Dimmi una cosa, secondo te quanto fa $\sqrt{x^2}$?

Parlando nei reali:

una radice quadrata da come soluzioni una positiva ed un altra negativa, perchè una moltiplicazione di segni concordi da SEMPRE (ragionando nei reali) un numero positivo (sia + che -)

quindi $sqrt(x^2) = +-x$ e non $|x|$ (a meno che noi vogliamo prendere la soluzione positiva)

Se sbaglio corregetemi..

Mega-X

[codino75]

per mega-x : credo appunto che ci si e' messi tutti d'accordo sul prendere il numero positivo tale che, moltiplicato per se stesso...etc etc. dovrebbe essere solo una questione di come vogliamo definire la cosa.
alex

[cozzataddeo]

Sono d'accordo con codino75, è una questione di definizioni e nei numeri reali, da quanto mi hanno insegnato, la radice quadrata di un numero è quel numero non negativo che moltiplicato per sè stesso dà il numero di partenza, per cui è corretta l'uguaglianza

$\sqrt{x^2}$=$|x|$ $\forall x\ in R$

Forse la confusione nasce dal fatto che spesso si tende a confondere la radice quadrata di un numero con le soluzioni di un'equazione di secondo grado. Ad esempio

$\sqrt{4}=2$ (non $+-2$!)

mentre le soluzioni dell'equazione

$x^2 - 4 = 0$

sono

$x=+-\sqrt{4}$ ovvero $x=+-2$.

[Mega-X]

ah allora c'è differenza fra radice quadrata canonica e radice quadrata di equazione..
non lo sapevo scusate..

però (in questo caso)

$x = (a+5+-(5a-7))/4$ perchè è un equazione di secondo grado (in realta è una disequazione, poi dipende i vari casi dipende dal $Delta$ che è)

$Delta = (5a-7)^2$

Mega-X

(grazie a tutti per la dritta sul fatto della radice quadrata.. )

[_Tipper]

Non è che c'è differenza fra radice quadrata e radice quadrata di un'equazione... quando hai $x^2=4$, tu non calcoli $x=\sqrt{4}$, bensì $x= \pm \sqrt{4}$, cioè ci metti il $\pm$ davanti per prendere entrambe le radici, altrimenti $\sqrt{4}$ ti restituirebbe solo quella positiva.

[_Tipper]

"Cozza Taddeo":A rigore una radice quadrata è sempre non negativa (radice quadrata di zero è zero, che non è un numero positivo...).

Ciao

E vabe' stai a guardà il pelo...

[Mega-X]

"Tipper":Non è che c'è differenza fra radice quadrata e radice quadrata di un'equazione... quando hai $x^2=4$, tu non calcoli $x=\sqrt{4}$, bensì $x= \pm \sqrt{4}$, cioè ci metti il $\pm$ davanti per prendere entrambe le radici, altrimenti $\sqrt{4}$ ti restituirebbe solo quella positiva.

con radice di equazione mi riferivo a ciò che hai detto tu..

[_Tipper]

Pardon, avevo frainteso...

[cozzataddeo]

Ciao[/quote]
E vabe' stai a guardà il pelo... [/quote]

...sí, effettivamente ho fatto un po' il pignolino , scusatemi, cercate di portare pazienza...