Disequazioni intere di secondo grado con radici
ragazzi potete aiutarmi con questa disequazione con le radici non irrazionale?
$sqrt(2)$ x (1+$sqrt(2)x-$$sqrt(6)$/2$)
$sqrt(2)$ x (1+$sqrt(2)x-$$sqrt(6)$/2$)
Risposte
Dov'è il problema? Peraltro non si capisce quale sia la disequazione ... (e neanche l'equazione ...)
scusa sto imparando a usare il linguaggio per scrivere le formule e ogni tanto faccio invia per vedere cosa ho scritto...
Capisco la difficoltà nello scrivere le formule ma un segno di maggiore (o minore o uguale) ce lo vuoi mettere?
"zerbo1000":
scusa sto imparando a usare il linguaggio per scrivere le formule e ogni tanto faccio invia per vedere cosa ho scritto...
Non serve inviare, basta fare l'Anteprima
no non hai capito devo ancora finire di scriverla mi sono fermato perche cercavo un link in cui esercitarmi senza dover pubblicare ogni prova che faccio.
proviamo a indovinare... è questa?
$sqrt(2) x (1+sqrt(2) x-sqrt(6)/2)+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
$sqrt(2) x (1+sqrt(2) x-sqrt(6)/2)+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
"@melia":
Non serve inviare, basta fare l'Anteprima
grazie
"mazzarri":
proviamo a indovinare... è questa?
$sqrt(2) x (1+sqrt(2) x-sqrt(6)/2)+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
si! é un esercizio comune? il mio è un libro comune?
è dal mio libro delle superiori.
come lo sapevi?
grazie ora la posto come domanda e comunque continuo a esercitarmi nell scrivere.
"zerbo1000":
si! é un esercizio comune? il mio è un libro comune?
è dal mio libro delle superiori.
come lo sapevi?
.
ho tirato a indovinare...
adesso proviamo ad aiutarti
"mazzarri":
ho tirato a indovinare...
eh hai tirato a indovinare?? quante possibilità avevi di azzeccarla??
va bhe se no vuoi dirmelo non fa niente.
Grazie comunque.
ho guardato i tuoi precedenti post
allora...
$sqrt(2) x (1+sqrt(2) x-sqrt(6)/2)+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
$sqrt(2) x +2 x^2-sqrt(12)/2 x+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
$2x^2 -(2sqrt(3))/2 x+x -sqrt(3)/2>0$
$2x^2 +(1- sqrt(3)) x -sqrt(3)/2>0$
Le soluzioni della EQUAZIONE corrispondente sono
$x_(1,2)=1/4 ((sqrt(3)-1)+-sqrt(4+2sqrt(3)))$
e tu prendi valori esterni alle due soluzioni (magari si può mettere ancora meglio quella brutta doppia radice, lo sai fare da solo?)
allora...
$sqrt(2) x (1+sqrt(2) x-sqrt(6)/2)+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
$sqrt(2) x +2 x^2-sqrt(12)/2 x+x>sqrt(3)/2+sqrt(2) x$
$2x^2 -(2sqrt(3))/2 x+x -sqrt(3)/2>0$
$2x^2 +(1- sqrt(3)) x -sqrt(3)/2>0$
Le soluzioni della EQUAZIONE corrispondente sono
$x_(1,2)=1/4 ((sqrt(3)-1)+-sqrt(4+2sqrt(3)))$
e tu prendi valori esterni alle due soluzioni (magari si può mettere ancora meglio quella brutta doppia radice, lo sai fare da solo?)
In realtà fino a li ci ero arrivato anche io era proprio a sistemare e semplificare le radici che non riuscivo.
anche perche il mio libro da come soluzione x<-$1/2$ v x> $sqrt(3)/2$
Ok allora facciamo ultimo passaggio
$sqrt(4+2sqrt(3))=sqrt(4+sqrt(12))=$
$= sqrt((4+sqrt(4)/2))+sqrt((4-sqrt(4)/2))=$
$=sqrt(3)+1$
in totale allora
$x_(1,2)=1/4((sqrt(3)-1)+-(sqrt(3)-1))$
cioè
$x_1=sqrt(3)/2$
$x_2=-1/2$
e tu prendi valori ESTERNI a questi due numeri
and we have done...
chiaro?
se non è chiaro come ho semplificato la doppia radice sappi che esiste la formula
$sqrt(a+sqrt(b))=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2)$
ciao!
$sqrt(4+2sqrt(3))=sqrt(4+sqrt(12))=$
$= sqrt((4+sqrt(4)/2))+sqrt((4-sqrt(4)/2))=$
$=sqrt(3)+1$
in totale allora
$x_(1,2)=1/4((sqrt(3)-1)+-(sqrt(3)-1))$
cioè
$x_1=sqrt(3)/2$
$x_2=-1/2$
e tu prendi valori ESTERNI a questi due numeri
and we have done...
chiaro?
se non è chiaro come ho semplificato la doppia radice sappi che esiste la formula
$sqrt(a+sqrt(b))=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2)$
ciao!
non molto, che nome ha la proprietà che hai usato cosi mi cerco la regola e capisco?
grazie
grazie
ah quella!
a posto ciao!
a posto ciao!
È la formula dei radicali doppi.
Si può anche osservare che:
$2sqrt3=2*1*sqrt3$ e che $4=3+1=(sqrt3)^2+1^2$
per cui $sqrt(4+2sqrt3)=sqrt((sqrt3)^2+1^2+2sqrt3)=sqrt((sqrt3+1)^2)=sqrt3+1$
$2sqrt3=2*1*sqrt3$ e che $4=3+1=(sqrt3)^2+1^2$
per cui $sqrt(4+2sqrt3)=sqrt((sqrt3)^2+1^2+2sqrt3)=sqrt((sqrt3+1)^2)=sqrt3+1$
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