Disequazioni goniometriche
come si risolve
cos2x + cosx < 0
grazie!
cos2x + cosx < 0
grazie!
Risposte
Ricordando che
cos2x = (cosx)^2 - (senx)^2 = 2(cosx)^2 -1
si ha
2(cosx)^2 + cosx -1 < 0
da cui
-1 < cosx < 1/2
e quindi
p + 2Kp < x < p/6 + 2Kp
dove p=pigreco e k = 1, 2,...
cos2x = (cosx)^2 - (senx)^2 = 2(cosx)^2 -1
si ha
2(cosx)^2 + cosx -1 < 0
da cui
-1 < cosx < 1/2
e quindi
p + 2Kp < x < p/6 + 2Kp
dove p=pigreco e k = 1, 2,...
Ricordando che
cos2x = (cosx)^2 - (senx)^2 = 2(cosx)^2 -1
si ha
2(cosx)^2 + cosx -1 < 0
da cui
-1 < cosx < 1/2
e quindi
p + 2Kp < x < p/3 + 2Kp
dove p=pigreco e k = 1, 2,...
cos2x = (cosx)^2 - (senx)^2 = 2(cosx)^2 -1
si ha
2(cosx)^2 + cosx -1 < 0
da cui
-1 < cosx < 1/2
e quindi
p + 2Kp < x < p/3 + 2Kp
dove p=pigreco e k = 1, 2,...
La soluzione giusta è la seconda, nella prima alla fine ho scritto p\6 invece di p\3.
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