Disequazioni frazionaria

[matteo28]

ciao a tutti devo fare questa d. frazionaria: (x-1) 3x / 2x + 6 >= 0
il problema è che devo fare la parte grafica con le parabole e non so proprio farla... qualcuno mi può dare una mano ? grazie 1000

[bimbozza]

svolgi il prodotto al numeratore ed hai 3x^2-3x

adesso studiamo separatamente numeratore e denominatore:

consideriamo y=3x^2-3x parabola con concavità verso l'alto e che interseca l'asse x in 0 e in 1. Quindi la parabola è >0 per x1.

Al numeratore invece abbiamo 2x+6>0 cioè x+3>0. Consideriamo y=x+3 retta che interseca l'asse x in x=-3 quindi è >0 per x>-3

Uniamo i risultati e studiamo il segno:
........................-3..........0..........1..........
D:--------------+++++++++++++++++++++
N:++++++++++++++++---------++++++++++

dovendo cercare i valori >=0 si ha quindi -3