Disequazioni Fratte

FutureYoung
Ciao a tutti, scusate ho un piccolo dubbio, grazie mille a chi mi aiuta.

Come mai in queste disequazioni fratte il risultato che c'è sul libro è esattamente l'opposto di quello che mi esce? Intendo dire per esempio che se la disequazione è >=0 nel grafico vanno presi i valori nulli o positivi eppure il libro mi da validi quelli negativi. Sapreste dirmi dove sbaglio perfavore?

1)
x/x^2-x-12 <=0

N >= 0 --> x>=0

D > 0 --> x<-3 V x>4 risultato trovato dopo aver risolto la disequazione in questo modo:
∆=49
x1= (1+√49)/2=4
x2= (1-√49)/2=-3

tornando alla disequazione fratta ecco il grafico

. -3 0 4
. + - - -
. - - + +
. - - - +
Risultati: + - + -

Quindi siccome era <=0 dovrei prendere -34

Invece il risultato del libro è x<-3V0<=x<4




Altro esempio in qui mi è successa la stessa cosa

2)
(2x^2+5x-7)/2x>=0

2x^2+5x-7>=0 ---> x<= -7/2 V x>=1

2x>0 ---> x>0

Nel grafico mi esce che i positivi sono x<=-7/2 e 0<=x<=1 mentre il libro dice -7/2<=x<0Vx>=1



Aiutatemi perfavore dove sbaglio? :(

Risposte
axpgn
Il NUM e il DEN sono due entità; allora perché tracci tre linee? Perché moltiplichi il DEN per sé stesso?

FutureYoung
Scusa non ho capito

FutureYoung
Scusa ultimissima cosa perfavore, Anche se è (x+1)/(x+1)<=0 è comunque N>=0 e D>0 vero?

axpgn
"FutureYoung":
Scusa ultimissima cosa perfavore, Anche se è (x+1)/(x+1)<=0 è comunque N>=0 e D>0 vero?

Puoi studiare il segno del NUM e del DEN in qualunque modo ma adottare una convenzione unica e comune agli altri è la cosa migliore quindi studiali sempre così $N>=0$ e $D>0$ con l'avvertenza che l'uguale per il NUM dipende dalla richiesta.

Per il resto ... quando una frazione è positiva? quando NUM e DEM hanno lo stesso segno. Quando è negativa? quando NUM e DEN hanno segno discorde.
La conclusione è che devi confrontare i segni del NUM e del DEN, ma tu, nel tuo grafichino, hai messo TRE linee dei numeri, una per il NUM e DUE per il DEN; non ti pare che ce ne sia una di troppo?

Cordialmente, Alex

FutureYoung
Grazie mille davvero grazie mille. Finalmente ho capito perchè sbagliavo ogni santa disequazione fratta. Grazie infinite :D Mettevo sempre 2 Denominatori quando c'erano più soluzioni. Purtroppo io la prima e la seconda le ho fatte abbastanza male, ma quest'anno mi sono proposto di farlo bene. Ecco perchè queste lacune :(

Buona serata

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