Disequazioni con seno e coseno irrazionali

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buongiorno,qualcuno saprebbe risolvere questo esercizio ?

CONSIDERA LA DISEQUAZIONE:

√2sinx>1/(√2cosx) con x compreso tra 0 e 360°
quale fra le seguenti proposizioni è vera?
a)la disequazone non ha soluzioni
b) l'insieme delle soluzioni è tra 30° e 150° esclusi
c) l'insieme delle soluzioni è tra 15° e 75° esclusi
d)l'insieme delle soluzioni è tra 15° e 75° esclusi,unito a tra 195° e 255°
e) nessuna delle proposizioni è vera.
poi esprimi il risultato in radianti.

[BIT5]

posto cosx diverso da 0 e quindi cosx diverso da

[math] k \pi [/math]

Moltiplichiamo entrambi i membri per

[math]\sqrt2 \cos x [/math]

e otteniamo

[math] 2 \sin x \cos x >1 [/math]

2sin x cos x è il risultato della formula di duplicazione di sen 2x

Pertanto avremo sen 2x > 1

E siccome il seno di un angolo qualunque è sempre un valore compreso tra -1 e 1 (compresi gli estremi) la disequazione non ha soluzioni

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Grazie, mi sei stato molto d'aiuto