Disequazioni con il valore assoluto

[lasy1]

Per risolvere la disequazione $|2x -1|< x+4$ il libro dice di distinguere i casi $2x-1>=0$ e $2x-1<0$, ho risolto così e ho trovato le soluzioni
$ -1 < x < 5 $
che sono quelle che dà il libro.
Si può risolvere anche con $ - x - 4 < 2 x -1 < x + 4 $ ? cioè mettendo a sistema le due disequazioni? è più veloce e porta alle stesse soluzioni

[mathlover24]

Ciao @lasy1

I due metodi sono equivalenti. Prova a farlo, per esercizio!

[lasy1]

mathlover24 ha scritto:

Ciao @lasy1

I due metodi sono equivalenti. Prova a farlo, per esercizio!

sì, si ottengono le stesse soluzioni, ma non è un metodo generale, funziona solo se primo e secondo membro sono entrambi di primo grado, giusto?

[ingres]

Il metodo è generale. Vedi ad es.

https://it.wikipedia.org/wiki/Disequazione_con_il_valore_assoluto

alla voce "Caso generale".

[lasy1]

ingres ha scritto:

Il metodo è generale. Vedi ad es.

https://it.wikipedia.org/wiki/Disequazione_con_il_valore_assoluto

alla voce "Caso generale".

ho visto, grazie

ps:
per quale motivo, allora, si fa la distinzione con il caso di g(x) costante?

[ingres]

Il caso g(x) costante formalmente non si discosta dal caso generale, ma, citando testualmente Wikipedia, "le disequazioni di questo tipo si possono risolvere in maniera meccanica", ovvero si tratta di un caso in cui si possono dare alcune indicazioni in più sulla soluzione rispetto al caso generale in cui ci si arresta all'impostazione delle relative disequazioni che poi vanno trattate caso per caso.