Disequazioni

[euclidempc]

non riesco ad arrivare al corretto risultato di tre stupide disequazioni

$x(x + 3)^2 < 0$

$x(x^2 - 4) >= 0$

$4(x^3 - x^2) < 0$

potreste darmi una mano nel risolverle?[/chesspos]

[euclidempc]

@roxy non ho ben capito il metodo che usi, puoi dirmi di più?

@ing no nn è un sistema

qual'è la definizione precisa secondo cui vedo in che caso prendere gli estremi e in che caso prendere i medi?

inoltre ora sn a lite con questa dis.

$1/x<1/5$

che fare?

[euclidempc]

cmq intanto vi ringrazio tutti gentilissimi

[matemix1]

"euclidempc":@roxy non ho ben capito il metodo che usi, puoi dirmi di più?

@ing no nn è un sistema

qual'è la definizione precisa secondo cui vedo in che caso prendere gli estremi e in che caso prendere i medi?

inoltre ora sn a lite con questa dis.

$1/x<1/5$

che fare?

imporrei la condizione x diverso da zero e poi farei l'inverso badando di cambiar verso alla disequazione...
che classe fai?

[matemix1]

credo che roxy ti abbia consigliato di porre maggiore di zero ogni fattore ... quando poi fai il grafico delle soluzioni (linea tratteggiata per la parte negativa, linea continua per la parte positiva) le confronti e vedi dove sono discordi... quelli sono intervalli di soluzione.. almeno per gli esercizi che hai presentato

[euclidempc]

"matemix":[quote="euclidempc"]@roxy non ho ben capito il metodo che usi, puoi dirmi di più?

@ing no nn è un sistema

qual'è la definizione precisa secondo cui vedo in che caso prendere gli estremi e in che caso prendere i medi?

inoltre ora sn a lite con questa dis.

$1/x<1/5$

che fare?

imporrei la condizione x diverso da zero e poi farei l'inverso badando di cambiar verso alla disequazione...
che classe fai?[/quote]

in che senso l'inverso ? puoi scrivermi i passaggi per cortesia?

non faccio classi... sono all'università ma diciamo che nn ho fatto matematica al liceo, e ora mi sto rifacendo tutto da capo da solo...

[matemix1]

nel senso che capovolgi l'equazione... x>5

[euclidempc]

e se avessi tipo
$(x-1)/x>3/4$
come dovrei procedere?

[matemix1]

"euclidempc":e se avessi tipo
$(x-1)/x>3/4$
come dovrei procedere?

dopo aver posto x diverso da zero moltiplichi ad incrocio $4(x-1)>3x$ e metti a sistema con $x>0$ credo che poi devi anche considerare il caso x<0 , ma su queste sono un pò arruginita... dovrei controllar... hai un testo su cui studi?

[euclidempc]

corso modulare di matematica
manumat
e dodero...

sto usando questi tre, faccio praticamente teoria ed esercizi dello stesso argomento su tutti, e avanzo progressivamente di argomento
mmm perchè viene in quel modo?

[matemix1]

"euclidempc":corso modulare di matematica
manumat
e dodero...

sto usando questi tre, faccio praticamente teoria ed esercizi dello stesso argomento su tutti, e avanzo progressivamente di argomento
mmm perchè viene in quel modo?

in pratica ho fatto il mcm

[euclidempc]

mmm ok ci sono e poi cosa considerare?

[matemix1]

"euclidempc":mmm ok ci sono e poi cosa considerare?

bè se la consideri come disequazione fratta devi metter a sistema numeratore e denominatore ponili entrambi maggiori di zero e vedi in quali intervalli sono concordi

[roxy3]

"euclidempc":@roxy non ho ben capito il metodo che usi, puoi dirmi di più?

@ing no nn è un sistema

qual'è la definizione precisa secondo cui vedo in che caso prendere gli estremi e in che caso prendere i medi?

inoltre ora sn a lite con questa dis.

$1/x<1/5$

che fare?

§x*(x+3)^2<0§ poni
§x>0§
§(x+3)^2>0§ §rArr§ sempre verificata .....graficamente retta tutta positiva perchè una quantità al quadrato è sempre maggiore di zero.... quindi positiva vale per ogni valore di R
confrontando graficamente le soluzioni della prima diseq. cioè §x>0§ e la seconda e tracciando i capisaldi per ogni valore ottenuto, ossia le linee verticali otterrai degli intervalli, facendo il prodotto dei segni , alla fine prenderai i valori negativi <0

[roxy3]

§1/x<1/5§
§1/x-1/5<0§
m.c.m.....
§(5-x)/5x<0§
poni x diverso da zero
e N(numeratore)>0
D(denominatore)>0
trova le soluzioni.... confronta graficamente e prendi gli intervalli negativi....

scusa il disordine, ma ho difficoltà a scrivere le formule ed ho mio figlio che mi gira intorno come una trottola.
ciao

[G.D.5]

Per le formule devi usare il dollaro.

@euclidempc
Tutto corretto ma nella seconda devi prendere anche $0$ e $2$.

[euclidempc]

ok grazie mille fin qui mi trovo... ma ho altre due disequazioni che mi danno rogne

$(x-1)/x>3/4$
e
$x^2/x-2<0$

nella prima procedo così

$(x-1)/x>3/4$ sposto tutto al primo membro
$((x-1)/x)-(3/4)>0$ procedo col mcm
$(4x-4-3x)/4x>0$ studio num e den

$4x-4-3x>0$ => $x>4$
e
$4x>0$ => $x>0$

graficamente prendo gli intervalli esterni e mi trovo x<0 o x>4 mentre sul libro viene x<0 o x>2


nell'altra invece

$x^2/x-2<0$ studio num e den
$x^2>0$ => $x>0$
$x-2>0$ => $x>2$

prendendo i valori interni verrebbe 0

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[89mary-votailprof]

la prima è fatta bene.
la seconda invece non mi trovo col tuo risultato. poi è strano che fai x-2>0 se 2 praticamente lo puoi spostare sul numeratore. forse non hai scritto bene la disequazione?
fai così:
$(x^2-2x)/x <0$ calcolando semplicemente il mcm.
poi separatamente analizzi il numeratore e il denominatore.
ho posto il primo >0 e i risultati sono x<0 e x>2,
il numeratore <0 e come risultato hai x<0.
infine con la regola dei segni ottieni x<2.

[euclidempc]

si scusa, ho visto ora che è uscita scritta male...

$x^2/(x-2)<0$

[89mary-votailprof]

ah allora quello che ho scritto prima non va bene, essendo un'altra disequazione.
in questo caso poni il numeratore >0 e non è per x>0 ma per ogni valore di x in quanto $x^2$ è sempre >0.
il denominatore lo poni<0 e ottieni x<2.
quindi x<2.ok?

[euclidempc]

"sweet swallow":ah allora quello che ho scritto prima non va bene, essendo un'altra disequazione.
in questo caso poni il numeratore >0 e non è per x>0 ma per ogni valore di x in quanto $x^2$ è sempre >0.
il denominatore lo poni<0 e ottieni x<2.
quindi x<2.ok?

perchè il denominatore lo pongo minore di zero e non maggiore?