Disequazione trigonometrica

[comix]

Ciao a tutti ho risolto questa disequazione ma non so se sia corretta o meno

$ 1-cos^2x \leq 0 $
$ -2cos^2x \leq -1 $
\( \frac{2cos^2x}{2}\geq \frac{1}{2} \)
\( cos^2x\geq \frac{1}{2} \)
\( \sqrt{cos^2x}\geq
\sqrt{\frac{1}{2}} \)
\( {cosx}\geq\pm \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( 135+k360

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Risposte

quantunquemente

7 dic 2015, 15:46

non so se ti risulta che $1-cos^2x=sen^2x$

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donald_zeka

7 dic 2015, 15:49

Hai fatto $3$ errori gravi in una sola semplice disequazione

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@melia

7 dic 2015, 17:02

Ma il testo è
$ 1-cos^2x \leq 0 $ oppure $ 1-2cos^2x \leq 0 $?
Se il testo è il primo, segui i consigli di quantunquemente

Solo nel caso in cui il testo sia il secondo
$ -2cos^2x \leq -1 $
\( \frac{2cos^2x}{2}\geq\frac{1}{2} \)
\( cos^2x\geq \frac{1}{2} \)
giunti qui prima di pensare alla disequazione devi risolvere l'equazione associata in quanto prima di tutto si tratta di una disequazione di secondo grado
$sqrt{cos^2x}= +-sqrt{\frac{1}{2}} $
$cosx=pm sqrt{2}/{2}$
positivo per valori esterni, quindi
$cos x<= -sqrt2/2 vv cos x >=sqrt2/2$ e solo adesso puoi pensare agli archi.

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comix

9 dic 2015, 15:05

chiedo scusa ai due utenti che hanno risposto prima, per aver omesso il 2.
quindi il risultato è questo \( 0+k360\leq x \leq 45+k360 \cup 135+k360\leq x\leq 225+k360 \cup 315+k360\leq x \leq 360 \)

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@melia

9 dic 2015, 16:51

adesso va bene

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[quantunquemente]

non so se ti risulta che $1-cos^2x=sen^2x$

[donald_zeka]

Hai fatto $3$ errori gravi in una sola semplice disequazione

[@melia]

Ma il testo è
$ 1-cos^2x \leq 0 $ oppure $ 1-2cos^2x \leq 0 $?
Se il testo è il primo, segui i consigli di quantunquemente

Solo nel caso in cui il testo sia il secondo
$ -2cos^2x \leq -1 $
\( \frac{2cos^2x}{2}\geq\frac{1}{2} \)
\( cos^2x\geq \frac{1}{2} \)
giunti qui prima di pensare alla disequazione devi risolvere l'equazione associata in quanto prima di tutto si tratta di una disequazione di secondo grado
$sqrt{cos^2x}= +-sqrt{\frac{1}{2}} $
$cosx=pm sqrt{2}/{2}$
positivo per valori esterni, quindi
$cos x<= -sqrt2/2 vv cos x >=sqrt2/2$ e solo adesso puoi pensare agli archi.

[comix]

chiedo scusa ai due utenti che hanno risposto prima, per aver omesso il 2.
quindi il risultato è questo \( 0+k360\leq x \leq 45+k360 \cup 135+k360\leq x\leq 225+k360 \cup 315+k360\leq x \leq 360 \)

[@melia]

adesso va bene