Disequazione sul compito

[silvia851-votailprof]

ho la seguente disequazione:
$sqrt(x^2+2x)>=x$
non riesco però a svolgerla perchè la radice quadrata mi manda in confusione....come posso eliminarla?
la posso svolgere normalmente?
a voi l'insieme delle soluzioni vi risulta $ ]-oo,-2] $$U$$[0,+oo[$

[silvia851-votailprof]

allora....ho capito cosa volermi dire, quindi ho controllato meglio i miei appunti....e ho capito cosi;correggimi se sbaglio:
essendo che io ho $sqrt(x^2+2x)>=x$ la radice quadrata può essere maggiore sia di un numero positivo, ma più piccolo o di un numero negativo; quindi mi devo eseguire due sistemi per entrambe le possibilità e poi unire le soluzioni ottenute:
cosi metto a sistema nel primo caso(in cui $g(x)>0$):
$x^2+2x>=0$
$x>=0$
$x^2+2x>=x^2$
da qui ottengo che la soluzione di questo sistema è $x>=0$ perchè soluzione comune per tutte le disequazioni...
....adesso mi calcolo il secondo sistema dove però non posso elevare al quadrato perchè $g(x)<0$:
$x^2+2x>=0$
$x<0$
da qui ottengo la soluzione del sistema che è $x<=-2$ perchè comune a tutte le disequazioni...
...adesso non mi resta altro da fare che unire le due soluzioni ottenute dai due sistemi......fin qui è esatto?