Disequazione secondo grado, chiarimento

[mark930]

Salve, vorrei una delucidazione.
1) In questo esercizio di disequazione frazionaria di secondo grado http://www.ripmat.it/mate/a/ag/ageeb.html con il risultato mi trovo tranne la parte dove mette

[math]x=-1[/math]

.Quindi mi sembra di capire che in una disequazione di secondo grado quando la a è maggiore di 0, il segno della disequazione è maggiore di 0, il delta è uguale a 0 quindi la soluzione della disequazione è

[math]x\neq \frac{-b}{2a}[/math]

, la disequazione è sempre soddisfatta tranne che per

[math]\frac{-b}{2a}[/math]

quindi si mette

[math]x=\frac{-b}{2a}[/math]

e il resto è tutto positivo sul grafico?
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2) In una disequazione frazionaria, anche minore di 0, si pone sempre il nmeratore maggiore o uguale a 0 ed il denominatore maggiore di 0?
Perchè in questa disequazione non è stato posto il numeratore maggiore uguale a 0 ma solo maggiore?

http://www.ripmat.it/mate/a/ag/ageea.html

Grazie.

[ciampax]

Ma dove sta scritto

[math]x=-1[/math]

??? Sicuro di aver linkato la disequazione corretta?

[mark930]

Sì, scusa avevo dimenticato di mettere il primo link

[ciampax]

Ok.Allora puoi pensare di riscrivere la disequazione "incriminata" come

[math](x+1)^2\ge 0[/math]

Ovviamente questa cosa risulta sempre

[math]\ge 0[/math]

, ma in

[math]x=-1[/math]

essa si annulla e la cosa va considerata nella risoluzione totale. Infatti, osservando il grafico dei segni, ti accorgi che per valori prima e dopo -1 la disequazione non è verificata 8viene un segno negativo) e tuttavia in [mat]x=-1[/math] la frazione vale zero, e quindi essa rappresenta una soluzione accettabile.

Per la seconda: il segno che si vuole determinare è [math]

[mark930]

Ok,quindi il numeratore maggiore o uguale a 0 si mette solo quando la disequazione frazionaria è maggiore o maggiore o uguae a 0?

[ciampax]

Esatto, solo quando è presente nella disequazione originale.