Disequazione ostica.
Salve! 
Visto che a breve avrò l'esame di analisi, ho deciso di ripassare un po' di studio di funzioni, sebbene la cosa per me rappresenti una cosa trita e ritrita.
Dunque ho aperto Derive 6, ed ho scritto una funzione a casaccio. Ho disegnato il grafico, e ridotto ad icona Derive. Cosicchè, dopo lo studio di funzione, avrei potuto confrontare i miei risultati, con quelli di Derive.
La funzione è $y = ln(x^2 + e^x)$, ed il problema sussiste quando pongo $y>0$.
Dunque $ln(x^2 + e^x) > 0 => x^2 + e^x > 1$.
Una soluzione banale è $x>0$, poiché una soluzione banale dell'equazione $x^2 + e^x = 1$ è $x = 0$.
L'altra soluzione, invece, non si ricava così facilmente di come avrei sperato.
Potete darmi una mano? Grazie.
Visto che a breve avrò l'esame di analisi, ho deciso di ripassare un po' di studio di funzioni, sebbene la cosa per me rappresenti una cosa trita e ritrita.
Dunque ho aperto Derive 6, ed ho scritto una funzione a casaccio. Ho disegnato il grafico, e ridotto ad icona Derive. Cosicchè, dopo lo studio di funzione, avrei potuto confrontare i miei risultati, con quelli di Derive.
La funzione è $y = ln(x^2 + e^x)$, ed il problema sussiste quando pongo $y>0$.
Dunque $ln(x^2 + e^x) > 0 => x^2 + e^x > 1$.
Una soluzione banale è $x>0$, poiché una soluzione banale dell'equazione $x^2 + e^x = 1$ è $x = 0$.
L'altra soluzione, invece, non si ricava così facilmente di come avrei sperato.
Potete darmi una mano? Grazie.
Risposte
Suggerisco di porre $y_1=e^x$; $y_2=1-x^2$; $y_1>y_2$, da risolvere graficamente; la seconda soluzione sta fra -1 e 0 e la valuterei in circa -0,7; puoi poi migliorarla con uno dei tanti metodi esistenti. In modo analogo risolvi la y'>0
"giammaria":
Suggerisco di porre $y_1=e^x$; $y_2=1-x^2$; $y_1>y_2$, da risolvere graficamente; la seconda soluzione sta fra -1 e 0 e la valuterei in circa -0,7; puoi poi migliorarla con uno dei tanti metodi esistenti. In modo analogo risolvi la y'>0
Ah ecco.
Certe volte non penso alle cose più ovvie. Grazie per l'aiuto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo