Disequazione logaritmica

[germany-votailprof]

Qualcuno può gentilmente spiegarmi come si risolve questa disequazione ?

$x^2-4ln(x+1)>0$

Grazie in anticipo

[Sk_Anonymous]

devi risolverla graficamente
$x^2-4ln(x+1)>0 => x^2>4ln(x+1) => (x^2)/4>ln(x+1)$
adesso rappresenta graficamente le due funzioni $y=(x^2)/4$ e $y=ln(x+1)$, la prima è una parabola con vertice nell'origine, la seconda è il logaritmo naturale traslato di -1 lungo le ascisse.
Le due funzioni si incontrano in $0$ e in un punto $alpha$ con $1 $x<0 vv x>alpha$, che è quindi la soluzione della disequazione.

[germany-votailprof]

In realtà è una funzione tratta da una prova d'esame (indirizzo pni) del 2001. Cercando la soluzione del problema su internet ho trovato la soluzione che hai detto tu: non ci sarei mai arrivato.

Grazie lo stesso. Ciao!