Disequazione logaritmica

[GreenLink]

$(log_(1/2)x)^2+3log_(1/2)(x+4)>0$

Come si risolve?

[clrscr]

Allora innazitutto devi fissare le due condizioni di esistenza:
$x>0 , x+4>0$ il che implica $x> 0$.
Possiamo osservare che per tali valori di $x$ il primo termine è sempre positivo (come ovvio che sia), ma la cosa che ci rende ancora più felici
, è vedere che per tali valori anche il secondo integrale è positivo, in quanto $log_(1/2)(x+4)$ è positivo per $x+4>1$ il che è verificato dalle condizioni di parenza.
Pensi di aver capito?

[codino75]

dalla mia profonda ignoranza, partirei a vedere se si puo' applicare qualche proprieta' dei logaritmi (tipo logaritmo della somma etcetc)

[GreenLink]

[quote=clrscr]$log_(1/2)(x+4)$ è positivo per $x+4>1$ quote]

a me sembra positivo per $-3

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[clrscr]

Si infatti, ritornanodo sui miei passi, ho clamorosamente sbagliato . E' solo che ragionavo con la base del logaritmo intera....Scusate!!!!