Disequazione logaritmica
abbiamo appena cominciato i logaritimi e mi sono bloccata su questa diequazione..qualcuno può aiutarmi?
Sono tutte in base e
log^4x-5log^2x+4>0
allora io ho fatto
log^4x-log^2x^5+log e^4>0
da qui però non so più che fare
Grazie
Sono tutte in base e
log^4x-5log^2x+4>0
allora io ho fatto
log^4x-log^2x^5+log e^4>0
da qui però non so più che fare
Grazie
Risposte
Se ho capito bene il testo :
$ log^4(x) -5log^2(x)+4 > 0$
considera le condizioni di esistenza per prima cosa : deve essere $x > =0$ ; poi poni :
$log^2(x) = t $ e quindi la disequazione diventa :
$ t^2 -5 t +4 > 0$ che risolta dà :
$ t > 4 , t < 1 $.
Adesso si tratta di risolvere le disequazioni : $ log^2(x) > 4 $ e $ log^2(x) < 1 $
$ log^4(x) -5log^2(x)+4 > 0$
considera le condizioni di esistenza per prima cosa : deve essere $x > =0$ ; poi poni :
$log^2(x) = t $ e quindi la disequazione diventa :
$ t^2 -5 t +4 > 0$ che risolta dà :
$ t > 4 , t < 1 $.
Adesso si tratta di risolvere le disequazioni : $ log^2(x) > 4 $ e $ log^2(x) < 1 $
si è quello...scusa non ho messo le parentesi^^
anke io avevo pensato così ma sul libro mi da come risultato
]0;e^-2]U[e^-1;e]U[e^2;+infinto[
]0;e^-2]U[e^-1;e]U[e^2;+infinto[
da cui : $ log x <- 2 , log x > 2 ; -1 < log x < 1 $ .
Adesso prova a proseguire tu e vedrai che viene giusto ( prima avevo dimenticato di dividere per 2 nella formula risolutiva dell'equazione di secondo grado !!!)
Camillo
Adesso prova a proseguire tu e vedrai che viene giusto ( prima avevo dimenticato di dividere per 2 nella formula risolutiva dell'equazione di secondo grado !!!)
Camillo
ok grazie 1000!!
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