Disequazione logaritmica

[Matnice]

Ciao, potete aiutarmi con una disequazione logaritmica?
$1 - log_2log_4 x > 0 $

A me risulta $ x< 1/2 $ ma non so se è giusta

[chiaraotta1]

Intanto, per le condizioni di esistenza del logaritmo, deve essere ${(x>0), (log_4x>0):}$ e cioè $x>1$.
Poi la disequazione
$1 - log_2(log_4 x)> 0 $
può essere riscritta come
$log_2(log_4 x) <1->log_4x<2->x<4^2=16$.
Per cui, tenendo conto delle condizioni di esistenza, le soluzioni sono
$1

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[rino6999]

\(\displaystyle log_2log_4x<1 \)
equivale a dire
\(\displaystyle log_2log_4x cioè
\(\displaystyle 0 sai continuare ?

[Matnice]

Ok grazie mille! Io ero arrivato a $log_4 x < 2$ Poi avevo sbagliato a rendere il 2 in logaritmo, avevo fatto $log_4 x < log_4 1/2$. Invece $2= log_4 16$. Grazie ancora, ciaooo