Disequazione letterale (71702)

[mirk95]

mi potete risolvere questa disequazione letterale fratta?

a^2x^2 - 4(ax - 1)
___________________ maggiore o uguale a zero (x diverso da 0)
(ax - 2)x

Grazie in anticipo...

[enrico___1]

[math]\frac{a^2x^2-4(ax-1)}{(ax-2)x}\geq 0[/math]

Numeratore

[math]a^2x^2-4ax+4\geq 0\to (ax+4)^2\geq 0\to \forall x \in \mathbb{R}[/math]

Denominatore

[math]x(ax-2)>0[/math]

[math]x>0[/math]

[math]x>\frac{2}{a}\to \{a>0\to x\frac{2}{a}\;\wedge\; a\not{=} 0\\a0\to x\frac{2}{a}\;\wedge\; a\not{=} 0\\a