Disequazione irrazionale
Ciao a tutti! Cercando un forum di matematica ho trovato questo e mi è apparso molto ben strutturato cosicché ho deciso di iscrivermi per migliorare in questa splendida disciplina che è la matematica 
; frequento il terzo anno di un liceo scientifico e mi chiamo Pietro. Detto questo, vorrei chiedervi di verificare se il ragionamento da me seguito per la risoluzione di questa semplice disequazione irrazionale è corretto.
La disequazione è: $1/(sqrt(x-2)) + 1/2 > 0$.
Il radicale esiste solo se $x >= 2$, ma trovandosi al denominatore, non può valere $0$; il dominio della disequazione è dunque $x > 2$. Svolgendo i calcoli ricavo
$(2 + sqrt(x-2))/(2sqrt(x-2)) > 0$;
ora studio separatamente il segno di numeratore e denominatore, osservando che entrambi sono positivi $AAx in D$: la frazione risulta quindi essere, nel complesso, sempre positiva $AAx in D$. Siccome il segno della disequazione è proprio $>$, posso concludere che l'intervallo dei valori di $x$ che verificano la disequazione è il dominio stesso: $S = D$.
; frequento il terzo anno di un liceo scientifico e mi chiamo Pietro. Detto questo, vorrei chiedervi di verificare se il ragionamento da me seguito per la risoluzione di questa semplice disequazione irrazionale è corretto.La disequazione è: $1/(sqrt(x-2)) + 1/2 > 0$.
Il radicale esiste solo se $x >= 2$, ma trovandosi al denominatore, non può valere $0$; il dominio della disequazione è dunque $x > 2$. Svolgendo i calcoli ricavo
$(2 + sqrt(x-2))/(2sqrt(x-2)) > 0$;
ora studio separatamente il segno di numeratore e denominatore, osservando che entrambi sono positivi $AAx in D$: la frazione risulta quindi essere, nel complesso, sempre positiva $AAx in D$. Siccome il segno della disequazione è proprio $>$, posso concludere che l'intervallo dei valori di $x$ che verificano la disequazione è il dominio stesso: $S = D$.
Risposte
Giusto, quindi, come hai detto, la soluzione è $x>2$.
Grazie, Tipper! 
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