Disequazione irrazionale

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come si risolve questa disequazione?

Radicequadrata di x - Radicequadrata di (x + 1)
------------------------------------------------ >= 0
3 + Radicequadrata di x

come si discute il denominatore e come è il risultato della sua discussione?
Un altra:
Radicequadrata di (x^2 - 4x)
-------------------------------------------------- >= 0
Radicequadrata di x + Radicequadrata di (x + 3)

Anche qui come si discute il denominatore e come è il risultato della sua discussione?
Grazie, ciao a tutti

[Camillo]

Prima disequazione.
cerco il campo di esistenza ( impongo che le espressioni sotto radice quadrata siano positive o nulle):
x>= 0 ; x >=-1 quindi : x> = 0
Analizzo il numeratore e mi chiedo quando sarà > 0 ? cioè quando :
sqrt(x) > sqrt(x+1) : mai ovviamnete , quindi il numeratore sarà sempre < 0.
Adesso analizzo il denominatore che sarà sempre positivo in quanto somma di un numero positivo e di una radice quadrata .
Pertanto la frazione sarà sempre < 0 .
Quindi la risposta è : nessun valore di x soddisfa la disequazione .
Camillo

[Camillo]

Seconda disequazione .
analoghe considerazioni portano, per trovare il campo di esistenza,a dover risolvere il sistema :
x^2-4x > = 0 ( soluzione : x<=0 e x>= 4)
x >=0
x>= -3
la soluzione è : x>= 4 e questo è il campo di esistenza.
A questo punto le conclusioni sono molto semplici:
numeratore sempre > 0 (uguale a = 0 per x=4)
denominatore sempre > 0 .
Quindi la disequazione è verificata per ogni valore di x > = 4.
Camillo