Disequazione in modulo

[89mary-votailprof]

|5x+1|<|x+1|
forse a voi sembra semplice da risolvere, ma io non ci sono riuscita. mi date una mano?
grazie

[Sk_Anonymous]

Poiché $|-4| > 0$, la disequazione si riporta nella forma $|(5x+1)/(x+1)| < 1$, da cui $-1 < (5x+1)/(x+1) < 1$. Quest'è equivalente al sistema composto dalle relazioni i) (6x+2)/(x+1) > 0 e ii) 4x/(x+1) < 0, rispettivamente risolte per i) x < -1 vel x > -1/3 e ii) -1 < x < 0 (sostanzialmente si tratta di disequazioni di II grado, ecco perché tutto è così immediato). E' chiaro adesso che la soluzione comune si ha per $x \in ]-1/3, 0[$.

[89mary-votailprof]

grazie ciao!