Disequazione goniometrica

[nisticforce]

Salve a tutti, colgo l'occasione per augurare a tutti buone feste.
Ho provato più volte a eseguire questa disequazione
$ |(sen 3X)^2 - (cos 3X)^2| -sen 6X > 0 $
Svolgendola
$ | - cos 6X| > sen 6X $
ho provato a considerarla come se fosse una disequazione irrazionale

$\{(( - cos 6X)^2 > (sen 6X)^2 ), (sen 6X >0) :}$ $vv$ $\{(- cos 6X > 0 ), (sen 6X < 0) :}$

fino ad arrivare a
$\{(- π/24 + kπ/6
ma non riesco a proseguire perché non so come confrontare i risultati con periodo diverso. Mi potreste dire come fare? Fino a questo ultimo punto è giusto lo svolgimento ?

[@melia]

Hai scelto una via contorta e hai fatto un errore. Non ho controllato i calcoli, comunque nel secondo sistema non devi porre $-cos 6x>0$ bensì $|-cos 6x|>0$ ovvero $-cos 6x !=0$
per il periodo devi rifarti al periodo più grande cioè trasformare la soluzione della prima disequazione del primo sistema in
$- π/24 + kπ/3
Avresti potuto risolvere l'esercizio graficamente in modo molto semplice ponendo $6x=X$ e rappresentando graficamente le due funzioni
$y=|cos X| $ e $y=sin X$,
una volta ottenute le soluzioni
$3/4 pi+2kpi
$3/4 pi+2kpi<6x< 9/4 pi+ 2kpi$

$pi/8 +kpi/3

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