Disequazione fratta

[Sternocleidomastoideo1]

Salve, ho la seguente disequazione frazionaria :
$x/(x+3) + x/(x-2) < (8x-3)/(x^2+x-6)$; porto tutto a sinistra e effettuo la scomposizione del trinomio particolare
$x/(x+3) +x/(x-2) -(8x-3)/((x+3)(x-2))<0$ il mcm è (x+3)(x-2) e ottengo :
$(x^2-2x+x^2+3x-8x-3)/((x+3)(x-2))<0$ e da ciò arrivo alla forma tipo :
$(2x^2-7x-3)/((x+3)(x-2))<0$ al che arrivo allo svolgimento, pongo tutti i termini maggiori di 0 :
$2x^2-7x-3>0$;
$x+3>0$;
$x-2>0$; Il problema sorge al delta... il quale mi viene 49-24 = 73 che non è una radice perfetta... vorrei gentilmente sapere quale errore ho commesso a me sembra di aver fatto i calcoli bene né di aver sbagliato segni .
Un saluto ed un grazie in anticipo a tutti!

PS : la soluzione è $ (-3

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Risposte

Gi81

1 ott 2011, 17:53

C'è un errore tra la seconda e la terza riga: $-(8x-3)= -8x+3$, mentre tu hai scritto $-8x-3$

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@melia

1 ott 2011, 17:54

L'errore è qui
$(x^2-2x+x^2+3x-(8x-3))/((x+3)(x-2))<0$
$(x^2-2x+x^2+3x-8x+3)/((x+3)(x-2))<0$
il resto è tutto corretto

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Sternocleidomastoideo1

1 ott 2011, 17:54

... Grazie a tutti ! Mamma mia che vergogna ancora simili errori

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[Gi81]

C'è un errore tra la seconda e la terza riga: $-(8x-3)= -8x+3$, mentre tu hai scritto $-8x-3$

[@melia]

L'errore è qui
$(x^2-2x+x^2+3x-(8x-3))/((x+3)(x-2))<0$
$(x^2-2x+x^2+3x-8x+3)/((x+3)(x-2))<0$
il resto è tutto corretto

[Sternocleidomastoideo1]

... Grazie a tutti ! Mamma mia che vergogna ancora simili errori