Disequazione esponenziale

[GoldWings]

Ciaooooooo!
Sto finendo i compiti delle vacanze e, come sempre mi capita, tornano i dubbi... )) HELP Please!


$3*3^(2*x)-4*6^x+2^(2*x)<0$


Come si fa???


GRAZIE

[Cheguevilla]

Assomiglia molto a un quadrato...
Vedrai che sarà tutto più semplice.

[Sk_Anonymous]

quale sarebbe questo quadrato?

[GoldWings]

Io ho provato così:

$3^x=a$ e $2^x=b$ per cui la disequazione diventa $3*a^2-4*a*b+b^2$

Infine risolvo la disequazione e il risultato che mi viene è $b/3 Ora mi verrebbe da sostituire i rispettivi valori di a e b per poi continuare... ma m'incarto....

Dove sbaglio

[Sk_Anonymous]

mi dai il risultato?

[GoldWings]

Il risultato è:
$1/((log base 3 di 2) -1)

Cita

Segnala

[Sk_Anonymous]

osserva intanto che $6^x=2^x*3^x$ e poi applica i logaritmi

[Sk_Anonymous]

Si puo' dividere per $2^(2x)$ e porre poi $(3/2)^x=t$
karl

[GoldWings]

Ma come??? ho provato ma poi non riesco a semplificarmi la vita...

[GoldWings]

Bravo Karl.... così funziona!!!!

Ma perchè col mio metodo non arrivavo al risultato corretto e mi veniva un'assurdità del tipo:

$2^x/3<3^x<2^x$


????

[Sk_Anonymous]

Viene anche a te ma devi prima dividere per $2^x$ e poi passare ai logaritmi:
$1/3<(3/2)^x<1$
$-log_(3/2)3 karl

[GoldWings]

Hai ragione... non ci vedo più!!!
Per oggi basta...

GRAZIE A TUTTI