Disequazione ed equazione esponenziale

[driver_458]

$4^x+9^x-2(6^x)>0$

sta a pag 614 di dodero, baroncini, manfredi num 614.

come si risolve?

Poi c'è la numero 21 e la numero 20.
Come le devo scomporre non ho capito
$7x-2x^2-3-x(3^x)+3^(x+1)=0$

la numero 20 è la stessa cambiano i segni

[franced]

"caseyn27":
$4^x+9^x-2(6^x)>0$

Osserva che

$4^x = (2^x)^2$ ; $9^x = (3^x)^2$

ora continua da solo.

[driver_458]

l'avevo osservato già ma poi mica posso sostituire 2 incognite se è solo un'equazione

[franced]

"franced":[quote="caseyn27"]
$4^x+9^x-2(6^x)>0$

Osserva che

$4^x = (2^x)^2$ ; $9^x = (3^x)^2$

ora continua da solo.[/quote]


Allora:

$4^x + 9^2 - 2 (6^x) = (2^x)^2 + (3^x)^2 - 2 * (2^x)* (3^x)$

ci sei ora?

[driver_458]

si grazie ho risolto

[Nicole931]

se guardi bene la prima, vedi che si tratta del quadrato di un binomio

per la seconda, segui l'indicazione del libro; fai un primo raccoglimento:
$3(2x-1)-x(2x-1)+3^x(3-x)=0$
ora raccogli a fattor comune i primi due e poi potrai fare un raccoglimento totale

[driver_458]

ma poi per risolvere $2x-1+3^x devo usare il metodo grafico?

[Nicole931]

in effetti, non vedo altro modo di risolverlo