Disequazione di 2° grado

[LucaRPA]

Ciao a tutti , vorrei capire un po meglio le disequazioni di 2° grado e vorrei una mano .
So che sono abbastanza semplici , però non ho capito bene la risoluzione del grafico.
In particolare , vorrei risolte queste due disequazioni



Come ho detto in precedenza , mi servirebbe la risoluzione del grafico perchè il procedimento l'ho capito.

Grazie

[axpgn]

Inizia col riportare ciò che hai fatto cosicché si possa capire le eventuali difficoltà che incontri ...

Cordialmente, Alex

[LucaRPA]

"axpgn":Inizia col riportare ciò che hai fatto cosicché si possa capire le eventuali difficoltà che incontri ...

Cordialmente, Alex

Io l'ho svolto in questo modo:



Però , non capisco se il grafico si deve fare in quel modo oppure così.
E inoltre , vorrei capire il perchè !

[axpgn]

Premesso che con una sola disequazione quel grafico non ti serve, ti chiedo: avete già studiato la parabola?

[LucaRPA]

"axpgn":Premesso che con una sola disequazione quel grafico non ti serve, ti chiedo: avete già studiato la parabola?

No , non l'abbiamo studiata.
Però la prof lo vuole fatto il grafico.
Sapresti dirmi quale dei due è corretto e il perchè?

Grazie:)

[axpgn]

Tutti e due

Dipende dal significato che dai alla linea continua e a quella tratteggiata ...
Se non hai studiato la parabola, dimmi in che modo la vostra prof ha spiegato la soluzione delle disequazioni di 2° grado (valori esterni/interni vs positività/negatività della funzione vs coefficiente 2° grado vs discriminante)

[LucaRPA]

"axpgn":Tutti e due

Dipende dal significato che dai alla linea continua e a quella tratteggiata ...
Se non hai studiato la parabola, dimmi in che modo la vostra prof ha spiegato la soluzione delle disequazioni di 2° grado (valori esterni/interni vs positività/negatività della funzione vs coefficiente 2° grado vs discriminante)

Facendo il grafico , spiega se i valori sono esterni oppure interni

[axpgn]

Non ne vedo la necessità ...
Quando scrivi che la soluzione è $2 Non ho ancora capito però quale sia il tuo dubbio ... mi pare che tu sappia risolvere le equazioni di secondo grado, mentre forse hai dei dubbi sulle disequazioni, però quali ? Solo quel grafico ?

[LucaRPA]

"axpgn":Non ne vedo la necessità ...
Quando scrivi che la soluzione è $2 Non ho ancora capito però quale sia il tuo dubbio ... mi pare che tu sappia risolvere le equazioni di secondo grado, mentre forse hai dei dubbi sulle disequazioni, però quali ? Solo quel grafico ?

Si esatto .
Per risolverle non ne ho problemi , non capisco solo il grafico come devo fare le linee se tratteggiate oppure intere .

[axpgn]

E' indifferente ... sei tu che decidi cosa rappresentare con la linea continua e cosa con la linea tratteggiata ... basta che sia chiara la convenzione adottata (per tutti non solo per te); qual è la convenzione adottata dalla prof? assumi quella e vai sul sicuro ...

[LucaRPA]

"axpgn":E' indifferente ... sei tu che decidi cosa rappresentare con la linea continua e cosa con la linea tratteggiata ... basta che sia chiara la convenzione adottata (per tutti non solo per te); qual è la convenzione adottata dalla prof? assumi quella e vai sul sicuro ...

Con la linea intera rappresenta il +
Con quella tratteggiata il -

[axpgn]

La pensavo diversa ... tu fai lo stesso e vai bene

[LucaRPA]

"axpgn":La pensavo diversa ... tu fai lo stesso e vai bene

Ma quindi dei due quale devo fare in questo caso ?

[axpgn]

Ehm, ehm ... mi viene il dubbio che allora il tuo problema non sia il grafico ma qualcosa di più profondo ...

Hai detto che la prof usa la linea continua per il [size=150]$+$[/size] e quindi dovrebbe essere chiaro no?
Ma mi pare che non sia così ...

Secondo te cosa intende con quel [size=150]$+$[/size] ?

Intende dire che l'espressione di 2°grado in quell'intervallo di valori assume un valore positivo (mentre dove usa la linea tratteggiata l'espressione assume un valore negativo) ... che poi confronterà con quanto richiesto dalla disequazione per scegliere l'intervallo corretto come soluzione.

Nel tuo caso specifico, nell'intervallo $2
Cordialmente, Alex

[@melia]

Tratteggiata per il segno meno e intera per il segno più, sarà scritto sicuramente anche sul tuo libro di testo.

[axpgn]

Ma è una convenzione "standard" ? (recente) ?

[@melia]

Non so, nel '73 quando studiavo io era così anche nel mio libro, anche se altri testi usavanno i segni: una fila di + per indicare il segno positivo e una di - per indicare il segno negativo.

[minomic]

Sì, probabilmente la convenzione indicata da @melia è la più utilizzata. Comunque io non l'ho mai utilizzata e sono favorevole ai $+$ e ai $-$: perché usare una simbologia particolare quando possiamo semplicemente indicare i valori positivi con un $+$ e quelli negativi con un $-$? Non è un modo per cercare di sbagliare a tutti i costi?

Detto questo, uno può utilizzare qualsiasi notazione purché sia consistente, anche se una convenzione rende tutto più semplice (anche per l'insegnante che deve correggere).