Disequazione con valore assoluto
Sono giunto al test di autovalutazione sulle disequazioni di 2° grado
Prima di cambiare argomento ci terrei a solvere ogni dubbio ; inoltre essendo un test di autovalutazione il libro non fornisce le soluzione esatte ma solamente 4 possibilità tra le quali scegliere , eccomi quindi qui umilmente a chieder lumi
1. Le soluzioni dell'equazione $x^2-3x+2=0$ sono $x_1=1$ e $x_2=2$ . Le soluzioni della disequazione $x^2-3x+2>0$ sono :
a. $ 1 < x < 2$
b. $x<1$ oppure $x>2$
c. $x<1$ e $x>2$
d. $x<2$
Per $x^2-3x+2>0$ essendo $a>0$ e $F_x>0$ , concordi , Valori esterni all'intervallo
[asvg]xmin=-5 ; xmax=5;
ymax=8 ;
axes (1,1, "labels");
stroke="red" ;
plot("y=x^2-3x+2");[/asvg]
Ora , io ho ragionato così : essendo una disequazione di 2 grado , devo discutere il segno della funzione in base ad x , come se fosse una frazione ; quindi le due soluzioni sono legate da un et . quindi la risposta è la c .
Giusto ?
2.Quali delle seguenti , sono le soluzioni di $|x|>3$
a. $-3< x <3$
b. $x>3$
c. $x<-3$ oppure $x>3$
d. $x<-3$
per risolverlo graficamente disegno le due funzioni $y=|x|$ e $y=3$ verifico per quali valori di x , la funzione $|x|$ risulta maggiore di 3
[asvg]xmin=-5 ; xmax=5;
ymax=8 ;
axes (1,1, "labels", 3,10, "grid");
stroke="red" ;
plot("abs(x)");
stroke="blue";
plot("y=3");[/asvg]
la funzione $y=|x|$ risulta maggiore di 3 per valori esterni all'intervallo -3 , 3 quindi la risposta esatta è la c
La presenza dell' oppure è giustificata dal fatto che le soluzioni di un valore assoluto sono come due funzioni di un sistema , cioè legate dal vel e non dall'et , oppure posso vederla come un legame di esclusività : se esiste una non esiste l'altra e viceversa .
Ringrazio chiunque volesse correggermi ed eventualmente chiarirmi l'errore
Prima di cambiare argomento ci terrei a solvere ogni dubbio ; inoltre essendo un test di autovalutazione il libro non fornisce le soluzione esatte ma solamente 4 possibilità tra le quali scegliere , eccomi quindi qui umilmente a chieder lumi
1. Le soluzioni dell'equazione $x^2-3x+2=0$ sono $x_1=1$ e $x_2=2$ . Le soluzioni della disequazione $x^2-3x+2>0$ sono :
a. $ 1 < x < 2$
b. $x<1$ oppure $x>2$
c. $x<1$ e $x>2$
d. $x<2$
Per $x^2-3x+2>0$ essendo $a>0$ e $F_x>0$ , concordi , Valori esterni all'intervallo
[asvg]xmin=-5 ; xmax=5;
ymax=8 ;
axes (1,1, "labels");
stroke="red" ;
plot("y=x^2-3x+2");[/asvg]
Ora , io ho ragionato così : essendo una disequazione di 2 grado , devo discutere il segno della funzione in base ad x , come se fosse una frazione ; quindi le due soluzioni sono legate da un et . quindi la risposta è la c .
Giusto ?
2.Quali delle seguenti , sono le soluzioni di $|x|>3$
a. $-3< x <3$
b. $x>3$
c. $x<-3$ oppure $x>3$
d. $x<-3$
per risolverlo graficamente disegno le due funzioni $y=|x|$ e $y=3$ verifico per quali valori di x , la funzione $|x|$ risulta maggiore di 3
[asvg]xmin=-5 ; xmax=5;
ymax=8 ;
axes (1,1, "labels", 3,10, "grid");
stroke="red" ;
plot("abs(x)");
stroke="blue";
plot("y=3");[/asvg]
la funzione $y=|x|$ risulta maggiore di 3 per valori esterni all'intervallo -3 , 3 quindi la risposta esatta è la c
La presenza dell' oppure è giustificata dal fatto che le soluzioni di un valore assoluto sono come due funzioni di un sistema , cioè legate dal vel e non dall'et , oppure posso vederla come un legame di esclusività : se esiste una non esiste l'altra e viceversa .
Ringrazio chiunque volesse correggermi ed eventualmente chiarirmi l'errore
Risposte
"stefano.c":
Sono giunto al test di autovalutazione sulle disequazioni di 2° grado
1. Le soluzioni dell'equazione $x^2-3x+2=0$ sono $x_1=1$ e $x_2=2$ . Le soluzioni della disequazione $x^2-3x+2>0$ sono :
a. $ 1 < x < 2$
b. $x<1$ oppure $x>2$
c. $x<1$ e $x>2$
d. $x<2$
Per $x^2-3x+2>0$ essendo $a>0$ e $F_x>0$ , concordi , Valori esterni all'intervallo
Ora , io ho ragionato così : essendo una disequazione di 2 grado , devo discutere il segno della funzione in base ad x , come se fosse una frazione; quindi le due soluzioni sono legate da un et . quindi la risposta è la c .
Giusto ?
No la risposta giusta è la b. In matematica la "e" significa contemporaneità, quindi intersezione, e le due semirette non hanno punti di intersezione. L'oppure significa unione il tuo insieme soluzione è l'unione delle due semirette.
Il secondo esercizio è esatto.
è giusto che si dica "oppure", dunque anche nel caso precedente, perché la diseguaglianza è vericata se x assume valori esterni all'intervallo... cioè minori del più piccolo oppure maggiori del più grande. con "et" significherebbe che x deve essere sia minore di ... sia maggiore di ... , cioè "mai".
spero sia chiaro. ciao.
spero sia chiaro. ciao.
quindi sono cascato a piè pari nel tranello
ad ogni modo ora è tutto molto chiaro
quando esiste una soluzione l'et lo trovo solamente all'interno dell'intervallo , l'or all'esterno
Grazie mille ad entrambi
ad ogni modo ora è tutto molto chiaro
quando esiste una soluzione l'et lo trovo solamente all'interno dell'intervallo , l'or all'esterno
Grazie mille ad entrambi
prego.
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