Disequazione con modulo (188402)

[icaf]

Ho già chiesto aiuto una volta su questo argomento ma proprio non riesco a risolvere questa disequazione (dopo un po' di passaggi mi blocco e non riesco a trovare la soluzione)
questa è la disequazione:
|x-4|>=x+2

Potete risolverla mostrandomi i vari passaggi così riuscirò a capire!!
Grazie

[Studente Anonimo]

Una disequazione del tipo

[math]\left|f(x)\right| \ge g(x)\\[/math]

equivale a:

[math]
\begin{cases} f(x) < 0 \\ -f(x) \ge g(x) \end{cases}
\; \cup \;
\begin{cases} f(x) \ge 0 \\ f(x) \ge g(x) \end{cases}\\
[/math]

Nello specifico si ha

[math]
|x-4| \ge x+2 \; \Leftrightarrow \;
\begin{cases} x-4 < 0 \\ -(x-4) \ge x+2 \end{cases}
\; \cup \;
\begin{cases} x-4 \ge 0 \\ x-4 \ge x+2 \end{cases}\\
[/math]

A te i conticini. ;)