Disequazione

[vincenzo2342-votailprof]

Salve a tutti,
So di chiedere una cosa semplice, ma non la capisco proprio:

--Trovare il dominio della funzione: $ln(e+1/x)$
pongo dunque: $e+1/x>0$
e risolvo:
$1/x> -e$
$x<-1/e$
Che è sbagliato.

In realtà dovrei fare il denominatore comune e trovare un altro intervallo di soluzioni, $(0, oo)$
Vi chiedo perchè devo fare per forza così.
Eppure il metodo scritto qui, l'ho visto fare dal mio professore in classe (vero che l'esercizio era diverso...)

[Lorin1]

Fai attenzione che $e+1/x>0 => 1/x>-e => x<-1/e$
questo per quanto riguarda il dominio della funzione logaritmo. Poi bisogna porre $x!=0$ per l'esistenza di $1/x$

[@melia]

Un disequazione fratta risolta in modo così osceno?
$e+1/x>0
$(ex+1)/x>0
e poi con il grafico dei segni $x< -1/e vv x>0$

[Lorin1]

Giusto! la fretta mi ha portato ad un errore banale, avvolte sono le cose ovvie che mi portano a sbagliare...ma non c'è bisogno di offendere comunque.

[@melia]

Non mi pareva di aver offeso nessuno e non volevo offendere nessuno, se te ne sei risentito mi dispiace.
Volevo solo segnalare che, anche se siamo in vacanza, le regole principali restano, comunque, le stesse di quando si va a scuola!

[Lorin1]

Ovvio che restano le stesse, ma infatti io non mi sono lamentato del fatto che mi hai corretto; sono ancora uno studente giovane e tramite lo studio e tramite anche questo forum sto cercando di migliorare la mia preparazione. Ho fatto un errore dettato dalla fretta e me ne scuso, ma attribuire il termine osceno al mio svolgimento mi sembra troppo, anche perchè ne ho visti di strafalcioni in giro e il mio errore mi sembra davvero irrelevante a confronto. Buone vacanze!

[@melia]

Mi spiace molto che tu la prenda in questo modo: considero l'errore che hai fatto molto grave anche per uno studente del biennio delle superiori.

[Lorin1]

Hai ragione! Siamo off topic...buona giornata!

[vincenzo2342-votailprof]

Ok, quindi con le disequazioni è assolutamente illegale invertire (=cioè cambiare numeratore cl denominatore) i membri.
Mi sembra incredibile che il mio professore abbia sbagliato.

Grazie comunque, e com'è misteriosa la matematica..

[@melia]

Nessun mistero, anche il tuo professore si sentiva per metà già in vacanza!