Disequazione (71683)

[mirk95]

Ciao raga, mi potete risolvere questo esercizio?
Per quali valori di a la disequazione :
|2a+x| + |x^2 - 4| minore o uguale a zero
ha soluzione? Grazie

[BIT5]

Trattandosi della somma di due valori assoluti (valori, quindi, entrambi positivi o al piu' entrambi nulli) questa disequazione non sara' mai verificata per quanto riguarda il < 0.

Dobbiamo dunque vedere quando e' = 0

x^2-4 = 0 per x=+2 e x=-2

Dobbiamo dunque fare in modo che per questi valori, anche il primo valore assoluto sia = 0, in modo da avere 0+0 e quindi fare in modo che la disequazione abbia soluzioine

per x=2

2a+2=0 da cui a=-1

e per x=-2

2a-2=0 per a=1

pertanto per a=1 e a=-1, la disequazione e' verificata per x=2 e x=-2 perche' l'espressione e' uguale a zero.

Non esistono altre soluzioni per il procedimento logico fatto prima.

Se hai dubbi chiedi, ma ricordati che spesso le disequazioni si risolvono per logica..

Ad esempio

[math] x^2+1