Disequazione
al variare di a studiare la disequazione:
$1-ax<1/|ax-1|$
ragazzi scusate se vi chiedo sempre aiuto ma non riesco a risolvere questo quesito..
c'è qualcuno che mi aiuta?? grazie
$1-ax<1/|ax-1|$
ragazzi scusate se vi chiedo sempre aiuto ma non riesco a risolvere questo quesito..
c'è qualcuno che mi aiuta?? grazie
Risposte
prova a distinguere i 2 casi:
a>0
a<0
e per ciascuno di essi studia la disequazione di nuovo considerando 2 casi:
espressione dentro il valore assoluto >0
espressione dentro il valore assoluto <0
e alla fine (avrai 4 casi ) fai un purpurri (so che non si scrive cosi'....) del tutto
buona consumazione.
alex
a>0
a<0
e per ciascuno di essi studia la disequazione di nuovo considerando 2 casi:
espressione dentro il valore assoluto >0
espressione dentro il valore assoluto <0
e alla fine (avrai 4 casi ) fai un purpurri (so che non si scrive cosi'....) del tutto
buona consumazione.
alex
"codino75":
prova a distinguere i 2 casi:
a>0
a<0
e per ciascuno di essi studia la disequazione di nuovo considerando 2 casi:
espressione dentro il valore assoluto >0
espressione dentro il valore assoluto <0
e alla fine (avrai 4 casi ) fai un purpurri (so che non si scrive cosi'....) del tutto
buona consumazione.
alex
il consiglio è molto utile ma continuo a trovare difficolta..
cioè per $a>0$ o $a<0$ cosa succede??
puoi darmi una mano??
grazie
Puoi provare a impostare 2sistemi...
il primo con X< 1/a e il secondo con X>1/a e a collocare le soluzioni nell'intervallo dato.
Spero ke ci riuscirai... BUONA FORTUNA!
il primo con X< 1/a e il secondo con X>1/a e a collocare le soluzioni nell'intervallo dato.
Spero ke ci riuscirai... BUONA FORTUNA!
"cntrone":
[quote="codino75"]prova a distinguere i 2 casi:
a>0
a<0
e per ciascuno di essi studia la disequazione di nuovo considerando 2 casi:
espressione dentro il valore assoluto >0
espressione dentro il valore assoluto <0
e alla fine (avrai 4 casi ) fai un purpurri (so che non si scrive cosi'....) del tutto
buona consumazione.
alex
il consiglio è molto utile ma continuo a trovare difficolta..
cioè per $a>0$ o $a<0$ cosa succede??
puoi darmi una mano??
grazie[/quote]
ti consiglio intanto di leggere qui
https://www.matematicamente.it/appunti/a ... 0708211027
in particolare a pag.7
ciao
allora io ho porovato a risolverlo..ma premetto che probabilmente ho commesso qualche errore..
allora ho posto per prima $ax-1>0$ ovvero $x>1/a$
in questo modo ottengo il sitema:
$\{(x>1/a),(1-ax<1/(ax-1)):}$
con i dovuti passaggi:
$\{(x>1/a),((ax-1)^2> -1):}$
con la speranza che non mi sia sbagliato, il risultato è $x>1/a$
poi ho posto $ax-1<0$
$\{(x<1/a),(ax-1 > 1/(ax-1)):}$
da cui si ricava:
${\(x< 1/a),(x>2/a):}$
ora vi chiedo se potete controllare se non abbia fatto errori e se avessi dovuto fare qualcos'altro..mi riferisco al consiglio di codino75..grazie ancora
allora ho posto per prima $ax-1>0$ ovvero $x>1/a$
in questo modo ottengo il sitema:
$\{(x>1/a),(1-ax<1/(ax-1)):}$
con i dovuti passaggi:
$\{(x>1/a),((ax-1)^2> -1):}$
con la speranza che non mi sia sbagliato, il risultato è $x>1/a$
poi ho posto $ax-1<0$
$\{(x<1/a),(ax-1 > 1/(ax-1)):}$
da cui si ricava:
${\(x< 1/a),(x>2/a):}$
ora vi chiedo se potete controllare se non abbia fatto errori e se avessi dovuto fare qualcos'altro..mi riferisco al consiglio di codino75..grazie ancora
prova a distinguere i 2 casi:
a>0
a<0
non ho controllato i tuoi calcoli, ma devo farti una domanda preventiva:
hai considerato che quando moltiplichi/dividi per a non sai se a e' positivo o e' negativo?
questo potrebbe influire siu conti in quanto se moltiplichi/dividi per un numero negativo la diseq. "cambia verso".
per qsto ti avevo detto di distinguere i 2 casi: a positivo e a negativo.
hai considerato che quando moltiplichi/dividi per a non sai se a e' positivo o e' negativo?
questo potrebbe influire siu conti in quanto se moltiplichi/dividi per un numero negativo la diseq. "cambia verso".
per qsto ti avevo detto di distinguere i 2 casi: a positivo e a negativo.
"codino75":
non ho controllato i tuoi calcoli, ma devo farti una domanda preventiva:
hai considerato che quando moltiplichi/dividi per a non sai se a e' positivo o e' negativo?
questo potrebbe influire siu conti in quanto se moltiplichi/dividi per un numero negativo la diseq. "cambia verso".
per qsto ti avevo detto di distinguere i 2 casi: a positivo e a negativo.
è vero! quindi se ho fatto bene i conti queste soluzioni valgono per $a>0$
ora basta fare i calcoli per $a<0$ cambiando il verso della disequazione..giusto??
"cntrone":
poi ho posto $ax-1<0$
$\{(x<1/a),(ax-1 > 1/(ax-1)):}$
da cui si ricava:
${\(x< 1/a),(x>2/a):}$
ricontrolla questo caso xke' a me viene $(ax-1)^2> -1
per quanto riguarda invece il tuo ultimo post, il procedimento che indichi in linea di massima e' corretto, cmq devi sempre stare attento a quando moltiplichi/dividi.
poi puoi postare la soluzione definitiva.
"codino75":
[quote="cntrone"]
poi ho posto $ax-1<0$
$\{(x<1/a),(ax-1 > 1/(ax-1)):}$
da cui si ricava:
${\(x< 1/a),(x>2/a):}$
ricontrolla questo caso xke' a me viene $(ax-1)^2> -1
per quanto riguarda invece il tuo ultimo post, il procedimento che indichi in linea di massima e' corretto, cmq devi sempre stare attento a quando moltiplichi/dividi.
poi puoi postare la soluzione definitiva.[/quote]
scusami..io ho trovato il mio errore ma non mi trovo con la tua soluzione..se
$\{(x<1/a),(ax-1 > 1/(ax-1)):}$
allora
$(ax-1)^2<1$
in quanto per eliminare il denominatore moltiplico per un numero negativo ($ax-1<0$) e cambio di segno..giusto??
"cntrone":
scusami..io ho trovato il mio errore ma non mi trovo con la tua soluzione..se
$\{(x<1/a),(ax-1 > 1/(ax-1)):}$
allora
$(ax-1)^2<1$
in quanto per eliminare il denominatore moltiplico per un numero negativo ($ax-1<0$) e cambio di segno..giusto??
si', mi sembra corretto questo tuo calcolo. evidentemente mi ero confuso.
ok allora adesso lo rivedo e posto il risultato..grazie per l'aiuto..ciao
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