Disequazione 2°grado con modulo,come risolverla?

[student001]

Ciao a tutti,
sto facendo esercizi su diequaz.con moduli,ma nn riesco a volgere questo,potete aiutarmi a risolverlo?
|2x^2-x|>_1 soluzioni:R\(-1/2,1)
grazie

[romano90]

[math]|2x^2-x| \ge 1[/math]

Se non ricordo male devi risolvere 2 disequazioni..

una con

[math]2x^2-x \le -1[/math]

e l'altra

[math]2x^2-x \ge 1[/math]

alla fine metti insieme le soluzioni

[student001]

non riesc cmq a svolgerla,una delle due disequazioni mi viene con delta negativo....

[romano90]

la prima disequazione :

[math]2x^2-x+1 < 0[/math]

Non ha soluzioni, in quanto la parabola sta tutta sopra l'asse delle x.


La seconda disequazione:

[math]2x^2-x-1 > 0 [/math]

Risolvendola viene fuori:

[math]x < -\frac{1}{2}, \; x>1 [/math]

Infatti in quell'intervallo la nostra disequazione assume un valore negativo...

Quindi alla fine si rimane con :

[math]R -(-\frac{1}{2},1)[/math]

ovvero tutti i reali tranne quell'intervallo...


Credo si faccia così...