Diseq

[devi019]

radice di x/(x-1) <= x

a me + venuta x<(-1-radicedi5)/(-2); x><(-1+radicedi5)/(-2)

è sbagliata???

[devi019]

radice di [x/(x-1)] <= x

era fraintendibile....

[Rem1]

Ciao...è un po' che non faccio disequazioni...cmq mi viene
S: x<=(1-sqrt5)/2 v x>=(1+sqrt5)/2 v x=0
spero di non aver sbagliato...

[Rem1]

rettifico...viene x=0 v x>=(1+sqrt5)/2

[devi019]

perchè hai rettificato?

[Rem1]

ho rettificato perchè mi ero dimenticato una condizione... :D
ma tu hai i risultati?

[devi019]

no nn li ho.....so solo che a me è venuto x<(-1-radicedi5)/(-2); x><(-1+radicedi5)/(-2) quindi l ho sbagliata...

[Rem1]

si...è sbagliata!devi risolvere un sistema a 3 equazioni...
metti a sistema:
x/(x-1)>=0
x>=0
x/(x-1)<=x^2
poi svolgi i calcoli e se hai bisogno chiedi!ok?

[devi019]

si le 3 condizioni a sistema le ho fatte giuste ma evidentemente ho sbagliato qualcosa nei calcoli...cmq grazie ciao!!

[cdr891]

Io l'ho ridotta nella seguente forma, essendo una razionale fratta:

x/(x-1) <= x

x/(x-1) -x <= 0

(2x - x^2) / (x-1) <= 0

poichè la x^2 è negativa ho preferito renderla positiva (invertendo il senso della disequazione):

(x^2 - 2x) / (x-1) >= 0

Poi ho studiato individualmente numeratore e denominatore e ho messo su grafico le soluzioni, prendendole solo dove positive (per via del segno della disequazione), ottendendo come risultato:

0<=x<=1 e x>=2

CIAO!

[devi019]

grazie ad entrambi ciao!!